EL APRENDIZAJE DE LOS NÚMEROS RACIONALES EN EL SEGUNDO GRADO DE TELESECUNDARIA

INTRODUCCION

CAPITULO I

PLANTEMIENTO DEL PROBLEMA
ANTECEDENTES
JUSTIFICACION
OBJETIVOS

CAPITULO II

MARCO CONTEXTUAL
MARCO CONCEPTUAL
MARCO LEGAL
MARCO TEORICO

CAPITULO III

METODOLÓGÍA
MÉTODO DESCRIPTIVO
TÉCNICAS E INSTRUMENTACIÓN DE DATOS




PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
Durante mi práctica como docente he observado diversos aspectos que entorpecen el proceso enseñanza – aprendizaje, tales como impuntualidad, por parte de los alumnos y falta de interés por la clase, manejo de vocabulario no apropiado, ambiente de trabajo hostil, dificultad para atender las instrucciones del maestro, discusiones o riñas entre compañeros, poca madurez por parte del alumno, planeaciones muy pobres en cuanto a contenidos y poca disposición por parte del docente para remediar conflictos grupales; falta de entendimiento entre profesores y padres de familia, conflictos familiares, problemas económicos, en fin diversas situaciones que al alumno se le dificulta una mejor comprensión de los temas, sobre todo en la materia de matemáticas.
De todo lo mencionado anteriormente lo que más nos ha impresionado es que alumnos a la hora de realizar un examen o algún ejercicio, nos arroja como resultado un aprendizaje muy pobre después de haber estudiando el mismo tema todo un núcleo básico que abarca aproximadamente un mes o a veces un poco más, esto nos da a suponer que el entendimiento de los alumnos es afectado por la diversa problemática mencionada en el párrafo anterior, por lo que como docente busco y me he interesado en la comprensión de los temas de matemáticas, en especial del Aprendizaje de los Números Racionales dicho tema porque me ha parecido muy importante, en los alumnos de segundo grado el cual es el grupo que atiendo en este ciclo escolar 2003-2004 de la comunidad de Los Angeles del municipio de San Luis de la Paz. con características de que el proceso educativo sea dinámico constructivo y eficiente, expongo algunos puntos que influyen en el problema educativo identificado.
Además de las diferentes problemáticas que resultaron de las encuestas me di cuenta que la posición económica de los padres de familia solo es suficiente para una alimentación no muy adecuada. Todos estos factores me llevan ala conclusión que para llevar una buena enseñanza y comprensión sobre todo en los números racionales es cuestión de tener una buena estrategia y una buena planeación no solamente en el tema si no en imprevistos que se pueden prever conociendo al grupo.
Uno como docente debe despertar en los alumnos la curiosidad y el espíritu critico; ante un mundo de permanentes cambios, pues se debe ofrecer a los alumnos las oportunidades de descubrimiento y experimentación la cual nos lleve a un conocimiento el cual lo puedan comprender y ese conocimiento se les quede para siempre.
Dentro de la educación Telesecundaria los alumnos se enfrentan diariamente a situaciones muy frecuentes que los llevan al uso de operaciones, manipulación de formas geométricas, deducciones lógicas y otras actividades relacionadas directa o indirectamente con procesos matemáticos; razón que nos conduce a la importancia de tomar en consideración toda la gama de conocimientos que el alumno tiene en relación a los objetivos que perseguimos a cada paso en la práctica cotidiana. Sin embargo la investigación educativa es el pilar que nos permite tomar conciencia de diversos actos que no se deben pasar desapercibidos. En relación con el problema identificado, muestro los aspectos que inciden de una manera directa en el mismo.
Un aspecto importante es el actuar pedagógico del docente este es un punto significativo en el desarrollo de las matemáticas; de hecho cuando no realizo el papel de coordinador del proceso enseñanza – aprendizaje del alumno, se deja a éste solo con sus propias competencias individuales a interactuar con el conocimiento. Esto implica que los alumnos tengan dudas en lo que aprenden fallas en la transmisión de la información de los libros. Para dejar que el alumno intervenga en la construcción de su propio conocimiento, se necesita que tenga los fundamentos básicos y sólidos del conocimiento general.
El valorar la manera en que el alumno intenta construir su conocimiento, nos forma una actitud de entusiasmo proyectado a ver el mundo cultural de la manera en que el alumno lo ve.
La indiferencia que como docente muestre a la forma en que el alumno aprende, es un punto negativo en el actuar docente y en la educación. La investigación realizada tiende a mejorar sustancialmente el actuar docente, como un medio para potencializar la educación.

Un aspecto negativo que interviene en la investigación es la oferta de la educación primaria es un punto a analizar no con la finalidad de enjuiciar el trabajo de compañeros docentes de educación primaria y menos de despreciar sus capacidades individuales, solo como causa que demuestra que los alumnos al egresar de la primaria muestran ciertas deficiencias y atrasó escolar para su conexión previa con el conocimiento nuevo.
Para concluir con la descripción del tema, cabe mencionar que la trascendencia del problema Aprendizaje de Los Números Racionales en el Segundo Grado de Telesecundaria se sabe de antemano que se tiene que realizar investigación, llevando ciertas estrategias, hacer los planes de acción, las teorías, los aspectos metodológicos y didácticos, las alternativas, las técnicas son parte de ese gran fundamento teórico para llegar a buen término de está investigación. Por lo cual el problema identificado, viene a recaer en la siguiente interrogante:
¿Cómo lograr que el alumnado del Segundo Grado de la Escuela Telesecundaria 607 de la comunidad de Los Angeles del Municipio de San Luis de la Paz, Gto; construya de alguna manera el aprendizaje de los Números Racionales y sus operaciones?


ANTECEDENTES.
Desde que se tiene constancia, el hombre ha tenido necesidad de contar los objetos y seres de su entorno y ponerles nombre para poder transmitir sus pensamientos sobre ellos a las personas que le rodean. Como se muestra en la siguiente figura donde observamos que los niños desde pequeños se familiarizan con los números y las operaciones matemáticas.

La supervivencia del hombre antiguo dependía de la precisión con la que pudieran identificar lugares, indicar el número de piezas de caza que había localizado o de enemigos que les estaban amenazando.
Basándonos en observaciones sobre aborígenes australianos y sobre tribus amazónicas, parece que los hombres primitivos contaban las cosas ayudándose con los dedos de las manos, como hacen los niños pequeños, y cuando la cantidad era grande se ayudaban con piedras.

Definimos “ número “ como palabra o símbolo utilizado para designar cantidades con relación a una unidad.
En cambio la palabra “ración “se declara como una parte o porción de un todo.
En aritmética nos encontramos con un tema, no muy conocido por su nombre original el cual es “ NUMEROS RACIONALES “, y este tema es llamado por “ FRACCIONES “ , “ “QUEBRADOS” , si no lo correcto es transmitir a los alumnos, cuando estemos abordando este tema mencionar que lo correcto es llamarles por su nombre original el cual definiremos a continuación .
Un número que representa parte de un todo se le denomina como: Número racional, y este se expresa como el cociente de 2 números enteros y los cuales designaremos con las letras a y b.
A la literal “a “ le designaremos el nombre de un numerador y a “ b “ como denominador. Para representar un número racional gráficamente será:
a ( numerador )
b ( denominador)
Le nombramos denominador por que esta parte es la que no cambia, no cambia porque si tomamos X número o figura si lo dividimos en b partes iguales , siempre será b ejemplos .
Cuando X es = Se divide en 2 será
Pero el numerador le va a dar sentido a esta expresión si tomamos en cuenta una de las partes en la que se dividió la unidad, (en este caso el círculo.) la expresión se transforma y nos queda:
1 representando en la figura nos queda así:
2
Comprendiendo lo anterior podemos decir que un número racional en su forma reducida o canónica. Si el numerador y el denominador no tienen un factor común, como ejemplo: 6/8 no esta en su forma reducida pues ambos,
6 y 8, son divisibles por 2 8 ÷ 2 = 4 sin embargo esta última expresión queda expresada en forma canónica (en su expresión mínima).
Mientras tanto en los números racionales, existen 2 tipos: Los propios y los impropios.
El primer tipo es cuando el numerador es menor que el denominador ejm.
2 , 7 y 16
3 8 19
Un segundo tipo es el impropio el cual el numerador es mayor que el denominador, ejms. 3 , 8 y 7
2 4 3
Sin embargo este tipo de números se convierten en números mixtos o enteros por ejemplo.
3 = 1 , 8 = 2
2 2 4
Esto resulta de dividir el numerador por denominador y el resto se expresa como una fracción del denominador.
Bueno es por demás seguir definiendo el tema lo más acertado que podemos hacer es dejar que el alumno manifieste su hiperactividad en lo referente a una formación de calidad positivamente hablando, lo cual el docente debe y necesita aprovechar al máximo la energía que el niño guarda dentro de él para así poder canalizar en actitudes y actividades con el objetivo de lograr un desarrollo óptimo del mismo para alcanzar a comprender este problema, además de lo que ha sido el estado del problema hay que trazar y realizar la planeación con actividades acordes al tema basándonos en bibliografía adecuada no sólo en autores matemáticos si no también en autores que nos ayuden a comprender a llevar una didáctica adecuada para planear con actividades acordes al tema.
Haciendo un análisis de la Guía Didáctica de segundo grado el concepto central del núcleo dos pretende que el alumno que el alumno ejercite las operaciones fundamentales con números naturales, enteros y racionales, y que sea capaz de aplicarlas en situaciones reales adoptándolas como una herramienta indispensable de su vida cotidiana. Sin embargo además de estas operaciones se manejan mcm y MCD en la resolución de problemas, las potencias de diez, la notación científica, el uso de la calculadora y el cálculo mental. Por lo que se observa que el núcleo esta lleno de contenido y con poco tiempo para abordar cada uno de los temas es así que nos hemos centrado en el tema de los números racionales por su trascendencia con otros temas como el álgebra, la geometría y la probabilidad y la estadística.
También analizando diferentes libros y publicaciones, me llamo la atención una revista para maestros de educación básica, el “Correo del maestro”;la cual nos menciona unos articulo de matemáticas, titulados “la enseñanza de la matemática en la Herramienta computacional” y “Cuando los niños aprenden matemáticas”.
En el primer articulo de esta revista me sentí atraído por el segundo párrafo, “ Es importante considerar que cuando se habla de tecnología informática o electrónica, comúnmente nombrada “tecnología computacional”, no sólo se debe incluir a las computadoras personales, si no que también aparecen en el panorama las calculadoras electrónicas en sus diversas modalidades. No es valido eliminar las potencialidades que en aritmética, teoría de números, álgebra, trigonometría y cálculo pueden tener el uso de calculadoras electrónicas sencillas, al tener el equipamiento de un salón de clases con computadoras personales y la utilización de software que realice operaciones similares. El Tamaño físico del aparato no necesariamente es proporcional a las posibilidades educativas que tiene, y menos en espacios educativos con presupuestos económicos restringidos. De hecho, no sólo existen investigaciones didácticas donde se usan computadoras personales o hand-held, sino que también existen mechas que toman en cuenta a las calculadoras [1]de bolsillo” ¹.
En el articulo anterior se reflexiona principalmente acerca del papel que puede tener la incorporación de la computadora en la educación matemática, además de señalar algunos aspectos que tienen que ser necesariamente tomados en cuenta para poder llevar a cabo un proceso de aprendizaje eficaz y eficiente, haciendo hincapié en el hecho innegable de que su uso ni es trivial ni representa automáticamente la solución de los problemas de enseñanza y de aprendizaje en la matemáticas más sin embargo debemos ser cuidadosos al seleccionar los ejercicios que se deban resolver con la calculadora.
En el segundo articulo, nos habla principalmente del proceso de enseñanza-aprendizaje de los niños, al principio la construcción de las nociones matemáticas, será base de posteriores aprendizajes, esto más adelante lo conoceremos como conocimiento previo que es el aprendizaje acumulado para una posterior conexión con cualquier abstracción superior.
El conocimiento matemático es un producto cultural que precede a los niños en tiempo y posee reglas o leyes internas que han ido variando según las diferentes culturas, de las cuales los niños se tienen que apropiar. En la aritmética que es la ciencia que ésta inmersa en todos los aspectos de nuestra vida y sus correlaciones se pueden establecer con casi todas las áreas de estudio. En esta investigación se basara al estudio de los números racionales que es un aprendizaje de la aritmética, el cual abarca desde su conocimiento previo hasta su entendimiento operacional.






JUSTIFICACIÓN.
Se pretende abordar el problema del Aprendizaje de los Números Racionales en el grupo de Segundo Grado Grupo “B” pero antes quisiera mencionar, que el tema que elegí no fue tan fácil de definirlo pues, cuando ya empezaba a darme cuenta de la dificultad que tiene el profesor en el proceso enseñanza–aprendizaje en la materia de matemáticas, ya que mientras estudiaba en la primaria, me di cuenta que era un poco difícil para el maestro tratar de buscar una estrategia adecuada, para que la mayoría del grupo, estuviera atento y sobretodo entender, lo que se estaba transmitiendo, en ese entonces para mi era difícil comprender lo que me querían hacer entender, pues en el momento de realizar un ejercicio no podía desarrollarlo, sobretodo cuando en matemáticas empezábamos a ver el tema de los números racionales, e aquí mi más grande dificultad que no pude entender hasta el primer semestre de bachillerato, conjugando los conocimientos previos que ya tenia anteriormente y estudiando más afondo en este tema que para mi era difícil la comprensión de el tema pues no me habían relacionado bien los conocimientos nuevos para la conexión de los anteriores. Después de haber pasado esa barrera, empecé a tener un poco más de comprensión satisfactoria. Ejem. Un niño de preescolar empieza a conocer los 10 primeros números, en la primaria empezamos a conocer números más grandes y a definir la posición de cada uno de ellos en distintas cifras para poder acomodar correctamente, en la sustracción y en la adición.
En segundo de primaria empezamos con las multiplicaciones donde, sabemos que estas son solamente una abreviación de una suma las cuales si no comprendimos bien su lógica de ser, no podremos conectar este conocimiento previo con el conocimiento nuevo.
Podemos seguir indagando en la forma de cómo se va hilando los conocimientos adquiridos con los nuevos, entendiendo así que se lleva un proceso de aprendizaje muy continuo y que si no se entiende lo anterior no podremos seguir avanzando o de lo contrario nos tropezaremos y no podremos entender lo sucesivo hasta el levantarnos por nuestra propia cuenta, y esté puede ser de los motivos que se crean mala fama de las matemáticas y se nos hacen tediosas, difíciles y aburridas.
La materia no es complicada, la materia, hay que entenderla con un sucesivo orden para que esta no se nos dificulte y si llega a ver un tropiezo buscar la forma de cómo levantarnos para seguir con nuestro camino de aprendizaje en MATEMÁTICAS.
Después de haber redactado lo anterior me di a la tarea con los alumnos de segundo de la Telesecundaria 607 de la comunidad de los Angeles a realizar un diagnostico acerca de los números racionales , tanto teoría como algunos ejercicios, en ese examen note que algunos de los estudiantes no tenían ninguna dificultad en realizar las preguntas y los ejercicios, sin embargo más de la mitad del grupo con un número de 22 alumnos en total, en lo que me fije la meta de tratar que se tuviera un aprendizaje de lo esencial de este tema de operaciones con números racionales.
También esperando que este documento trascienda hacia los lectores de una manera, que si se enfrentaran a algún problema similar les pueda orientar a lograr un aprendizaje significativo en los alumnos o en su propia persona.
El beneficio principal serán los alumnos al obtener un conocimiento nuevo y así mismo obtener de manera más clara el como abordar el tema y orientarlo a un aprendizaje, también encontrar el reconocimiento profesional en la obtención de un titulo, estar preparado para la vida y saber como realizar una investigación no sólo para está ocasión si no para futuras problemáticas.
Se ampliara en un determinado aspecto del conocimiento de las matemáticas el como del aprendizaje de los Números Racionales, así mismo plantear un proceso a seguir para lograr el conocimiento del tema esperando sea de utilidad, a todo aquel que recurra a leer este documento.





OBJETIVOS
Antes de mencionar un propósito u objetivo quisiera comprometerme a inculcar en futuros alumnos el estudio en coordinación con los padres de familia con una buena planeación de mi parte previendo los imprevistos, dando tiempo al cuestionamiento de los alumnos y a la indagación por parte del docente determinar el continuo aprendizaje llevado acabo no solo del día anterior si no también de repasos de temas en los que se detecte que tengan algún problema.
En el problema que detecte pienso que si no se corrige a tiempo se seguirá arrastrando y consigo la falta de entendimiento de otros temas por la falta del conocimiento previo y esto ocasionara que no exista una conexión con el conocimiento nuevo por lo cual me lleva a los siguientes objetivos:
· Detectar las causas que intervienen en el aprendizaje del tema seleccionado.
· Determinar estrategias adecuadas para fomentar un aprendizaje de los Números Racionales.
· Destacar la importancia del tema desde la perspectiva de los alumnos y maestros.


· Elaborar un documento que me permita reflexionar sobre mi desempeño docente y llegar al término de este trabajo satisfactoriamente para la obtención de un titulo que me amerite desenvolverme profesionalmente.















MARCO CONTEXTUAL
Para abordar en una contextualización de referencia, o punto de diferenciación del entorno amplio de la investigación, quisiera mencionar que el contexto empieza por el municipio continuando con la comunidad, la Escuela, y se cierra en el entorno del grupo.
El Municipio
San Luís de la Paz, nombrado a sí por el pacto de la paz entre los chichimecas y el gobierno virreinal, gracias al trabajo de los lugareños y alos recursos naturales se fundo el municipio; en sus principios la gente vivía de la caza, la pesca, y la recolección de frutos.







Fue fundado por Don Nicolás de San Luis de Montañés, el 25 de agosto de 1552, elevada a la categoría de ciudad en 1895.

Las tribus que llegaron fueron los chichimecas y los otomíes, con el tiempo se unieron, fusionándose en un solo grupo que se mantenía errante en busca de caza, su principal recurso de subsistencia. Al transcurrir el tiempo se volvieron sedentarios formando pequeñas aldeas y al establecerse se dedicaron a la agricultura.
Eran una tribu muy rebelde y constantemente asaltaban las caravanas que transportaban el mineral de minas de Zacatecas, motivo por el cual el entonces virrey de la Nueva España, Don Luis de Velasco II realizó un pacto de la paz con los indios de la Sierra Gorda, a través del capitán Don Nicolás de San Luis, en el cual se especificaba que podían atravesar por sus dominios bajo la promesa de dejarles el territorio para vivir de este pacto nació el nombre de San Luis de la Paz.
San Luis de la Paz cuenta con un grupo indígena ubicado a dos kilómetros de la cabecera municipal. Conservan su dialecto y aún existen en gran cantidad en la llamada Misión de Chichimecas.
El traje típico que utiliza el indígena chichimeca en sus fiestas es manta blanca; camisa y calzón bordado de hilo rojo, en las mangas y extremidades de las piernas usan faja roja, guarache y sombrero de palma.
La mujer indígena usa manta blanca, bata o enagua, collares multicolores al cuello, el pelo trenzado alrededor de una naranja partida en gajos y listones, en la punta de las trenzas.

San Luis de la Paz, colinda al Norte con el estado de San Luis Potosí, al Este con Victoria, al Sur con Doctor Mora, San José Iturbide, San Miguel de Allende; al Oeste con Dolores Hidalgo C.I.N y San Diego de la Unión.
Los personajes que han hecho historia en este municipio como, el Padre Gonzalo de Tapia (Jesuita), Alfonso Teja de Zabre y Walter C. Buchanan.
San Luís de la Paz es muy rico en costumbres y tradiciones religiosas. De las cuales podemos mencionar; la peregrinación a Pozos ( la fiesta del Señor de los trabajos), derramar pulque y colonche a los personajes, hacer altares el día de la Virgen de los Dolores.
El municipio cuenta con un tipo de terrenos adecuados para el cultivo, dándose en el, la producción del maíz, fríjol, brócoli y espárrago, aun en las ultimas causas de las grandes sequías que afectan al municipio la producción ha ido disminuyendo.
El tipo de clima de San Luis de la Paz es muy variado, en general; frió templado y caluroso teniendo así en un día las cuatro estaciones del año. En cuanto a su lugar geográfico, es casi desértico; la flora de este es el nopal, maguey, palma, mezquite, huisache, pirul, hierva de perro, hierva de San Nicolás, entre otros.

Las principales actividades económicas, es debido a la producción y al desarrollo de la agricultura, esta actividad es tan importante como la ganadería, comercio y la industria, en donde actualmente existen un total de 18,764 habitantes aproximadamente que se dedican a la agricultura, cultivando así: ajo, alfalfa, cebada, avena, chile, jitomate, trigo, cebolla, durazno, maíz, fríjol, maíz temporal, entre otros de temporal.





En el ramo de la ganadería, en San Luis de la Paz sus principales especies existentes son: Vacuno de leche, Vacuno de carne, Ovino, Porcino, Caprino asnal, mular, caballar. Los productos más importantes obtenidos en la explotación ganadera son: Carne, leche, queso, mantequilla y lana.
La mayoría de los habitantes de este municipio se dedican al comercio en su casa, en las calles y en los mercados, como tianguistas, faltándoles asesoramiento técnico, créditos y organización.


Centros educativos del municipio.
Existen sobre educación preescolar alrededor de 15 centros en la cabecera municipal, referente a la educación primaria existen aproximadamente 25 centros educativos donde 2 son particulares.
Respecto a escuelas secundarias se encuentran 6 centros de los cuales 2 son particulares.
En el nivel medio superior se encuentra la Preparatoria Oficial, Instituto Americano, Instituto la Paz, Universidad de León, CECYTEG, CBTa 34, y el SEVYT que logra profesionistas técnicos.
Referente al nivel Superior se encuentra el Instituto Americano, el Instituto la Paz, la UNIDEG, Universidad de León, Normal Superior de Guanajuato. Además de contar con el INEA, que apoya la educación de los adultos.
También se cuenta con una escuela de educación especial para jóvenes de discapacidades distintas.






Fiestas tradicionales.
Del total de la población se cree que el 88% es catolica por lo que las principales festividades se relacionan con venerar alguna imagen religiosa.






La más importante es la del 25 de agosto donde se venera al santo patrono de la ciudad: San Luis Rey de Francia; debido a esto se realiza la feria regional del norte del estado.
Otra festividad muy característica es la del 12 de diciembre, donde se venera la Virgen de Guadalupe, dando inicio peregrinaciones del 1 al 12 culminando con la festividad.
El 15 de agosto se venera a la Virgen de las tres aves Marías, el 4 de octubre se venera a San Francisco de Asís patrono de una de las iglesias con mayor historia dentro de la comunidad.

Existen otras de carácter religioso tales como: La Purísima Concepción, Sr. Ecce Homo, la Santa Cruz y la fiesta del cerro de Cristo Rey.
También en las comunidades del municipio se celebran ciertas festividades religiosas, las cuales dependen de una determinada fecha de acuerdo al patrono o virgen que veneran en dichas comunidades, ejm. En la comunidad de Los Ángeles se celebra en compañía de la comunidad de la Concha ala virgen de la Concepción, donde se llevan acabó ciertos eventos característicos de las festividades religiosas, como son las carreras de caballos, la pelea de Gallos, pequeñas charrerias, kermés baile, … etc.
Además la comunidad de los Ángeles tiene muchas otras características que la distinguen de otras comunidades aledañas a estas, como se muestra a continuación.
La comunidad de Los Ángeles.

La comunidad, está ubicada en a 22 Km. De la cabecera municipal y se encuentra al lado Sur de un camino de terrecería, esta cuenta con un Preescolar, una Escuela Primaria, la Telesecundaria y un VIBA. La comunidad no es muy grande tan sólo existen 143 personas incluyendo alumnos de la comunidad. El alumnado que se tiene en la Telesecundaria son jóvenes que son provenientes de otras comunidades aledañas que no cuentan con un nivel más allá de la escuela primaria.

El terreno con que cuenta cada una de las escuelas ha sido donado por la Sra. Margarita Grimaldo viuda de Becerra que antiguamente vivía en la comunidad de los Angeles antes llamada Los Coyotes, actualmente la señora vive en la comunidad de La Cruz, mientras que la casa de los Angeles de esta persona ha sido muy benéfica para la Telesecundaria en años pasados, pues estaba a la disposición de la comunidad, para que ahí, se impartieran clases, se ocupaban algunos cuartos en donde ha estos se daba el uso de salones, mientras que de parte de los profesores de la Institución se hacían gestiones a las autoridades para la construcción de aulas y baños por tanto al paso de los años se iban desocupando cuartos en la casa de la señora hasta que se completo la construcción total de la Telesecundaria en el ciclo escolar 2001-2002 pero en este mismo ciclo escolar se arrancaban las clases con alumnos de Videobachillerato en donde estos actualmente ocupan la casa de la Sra. Margarita por todo esto la comunidad misma le agradece a esta persona por su valioso apoyo que es a favor de la comunidad y de las aledañas.
En la comunidad siembran maíz, fríjol, sorgo, zanahoria y Jitomate por lo que las personas adultas trabajan de jornaleros, algunos otros emigran a los Estados Unidos y mandan el sustento de sus familias cada mes, por lo que el nivel socioeconómico de las personas de la comunidad es muy bajo y deficiente.

En la Escuela Telesecundaria de la comunidad

















En las encuesta que se llevó acabo se les pregunto a los docentes principalmente del tema los números racionales, en los cuales arrojaron una muy pobre planeación, poco conocimiento del tema, y una muy mala organización del órgano colegiado para una buena comunicación en cuanto a alguna resolución de un problema, sobre todo en algo que se dificulte en la materia de matemáticas, para que se llegara a una solución en conjunto la cual nunca nadie se ha atrevido a hacer porque dicen que primero investigan en bibliografías relacionadas al tema, se observo también que se coincide que el tema de los números racionales es importante como conocimiento previo para la unión con aprendizajes posteriores, lo cual con su experiencia con diversos grupos alo largo de su práctica docente, también han visto que el tema de los números racionales si no esta bien comprendido se dificulta cuando están en tema de ecuaciones lineales y resultan números fraccionarios se les es confuso a los alumnos entender estos conceptos si no traen bien fundamentado el concepto; sobre todo si no se sabe como resolver una operación de este tipo.
En cuanto alas encuestas realizadas a los alumnos se refleja la falta de espacio para el estudio en su hogar solamente le dedican tiempo a las tareas que se tienen que entregar al día siguiente, pero esto no es el caso de todos los alumnos porque algunos de ellos trabajan por las tardes eventualmente a lo largo del ciclo escolar para dar unos cuantos pesos en su hogar por la problemática económica que existe.
Los padres de familia mediante el cuestionamiento que se llevó acabo en una reunión mencionaron que los alumnos no realizaban tareas en horas adecuadas, si no después de haber tenido recreación con sus amigos de su comunidad, o después de haber realizado una actividad casera, entonces dichos alumnos realizan sus tareas en horas de la noche o por la mañana antes de venirse ala escuela.







Datos generales


















La Escuela Telesecundaria 607 con clavé 11ETVO606P pertenece ala Zona 035 del Sector II de Telesecundarias de San Luis de la Paz, Gto. Dicha Telesecundaria está ubicada en la región Este del municipio por una franja de infraestructura federal muy importantes, por el lado del Oeste se encuentra una vía férrea que empieza de la capital del país y conduce ala frontera Norte del país esta vía tiene aproximadamente una distancia de 1.5 Km de distancia de la escuela, por el norte a una distancia de 4.5Km se ubica la Planta Termoeléctrica del Bajío, por el este tenemos la carretera federal 57(México-Piedras Negras) que es una vía de comunicación federal.

La escuela cuenta con seis aulas de aprendizaje, dos baños, un patio cívico, una cancha de fútbol, una cancha de voleibol y un estantillo para la tienda escolar; Los servicios que tiene son de agua y luz. La Telesecundaria tiene una superficie de 5520m²; actualmente hay dos grupos de cada grado y se cuenta con el recurso de seis maestros en este ciclo escolar(2003-2004)se atiende a 167 alumnos, cabe mencionar que dicha escuela se nutre de ocho comunidades aledañas a la misma, todo el alumnado cuenta con una bicicleta para trasladarse de su comunidad a la institución, los caminos son terrecerías y en tiempo de lluvia el acceso de los mismo es difícil por el tipo de tierra.
Ambiente laboral.
El ambiente de trabajo de la escuela se ha dificultado por el divisionismo de maestros, la falta de organización y comunicación; que además es el principal problema del proyecto educativo escolar del cual la misma supervisión se ha sorprendido por dicho proyecto, lo importante de todo es que se llegaron a acuerdos a principio del ciclo los cuales se han llevado conforme a lo establecido, también se tiene una calendarización de reuniones de órgano colegiado en las cuales se ha tratado de darle seguimiento a los objetivos y propósitos del proyecto escolar.
Donde a fin de cuentas se llegan a algunos acuerdos o comisiones según sea el caso pero al realizar estas hay inconformismo y no se comenta nunca, por lo que da una mala comunicación y distanciamiento de los mismos maestros a lo que nos lleva a un trabajo no muy adecuado, solo cada uno por su ética profesional trata de sacar el trabajo adelante y en el aula en donde se a adoptado su propia metodología para llegar a un aprendizaje con los alumnos.
En cuanto al seguimiento del trabajo cada docente cumple con sus guardias respectivamente, con sus cargos a que fueron elegidos y la participación escuela-comunidad-padres de familia se ha trabajado satisfactoriamente, también en eventos socioculturales se ha tenido una muy buena participación, cabe mencionar que si se llegara a una buena organización y comunicación más concreta la escuela funcionaria mucho mejor.
El grupo

















En el grupo donde se detecto directamente el problema fue el de segundo grado grupo “B” con un total de 22 alumnos inscritos al inicio del ciclo escolar, predominando solo con una estadística de 19 alumnos 12 hombres y 7 mujeres de los cuales solo 4 alumnos son pertenecientes de la comunidad de los Angeles, la organización del grupo se planteo desde principio de ciclo escolar llegando a un determinado reglamento interno, una evaluación sumativa donde se consideran aspectos como la conducta, asistencia, tareas, participación y examen. Todos estos aspectos se toman en cuenta para determinar una calificación bimestral, además se realizan reuniones con padres de familia cada fin de bimestre para dar a conocer las calificaciones, algunas necesidades que se tengan en el aula se muestran los exámenes de sus hijos se menciona su conducta y se felicita de su aprovechamiento a aquellos padres de familia que se nota el apoyo y la preocupación de sus hijos por una buena educación.
Dentro del salón se formaron equipos de trabajo para rolar el aseo del mismo ya que no se cuenta en la Telesecundaria con un Intendente; dentro del aula se cuenta con un televisor, 23 butacas, una mesa y una silla para maestro, también en una reunión con los padres de familia se llegó al acuerdo de tener un botiquín de primeros auxilios, un rincón de aseo y una biblioteca pequeña con libros de diversos temas donde investigan algunas de las tareas.
De acuerdo a los resultados de su evaluación de diagnóstico los alumnos presentaron un porcentaje de 64.7% en la asignatura de Matemáticas por lo que me di a la tarea de saber cuál era la falla que presentaban y brindarles atención a la misma la cual era directamente relacionada con los números racionales.

Iniciando por conocer a todos los alumnos, aplicando una encuesta a los padres de familia en la cual se les preguntó principalmente de las condiciones en que vivían y su nivel socioeconómico los integrantes de familia y espacios de estudio de sus hijos.
Cabe mencionar que el grupo esta muy bien consolidado por las distintas convivencias que han tenido, tanto socialmente como, al realizar algún trabajo en equipo, además gracias al ajedrez que casi todos los alumnos lo saben jugar se han unido un poco más, al estar atentos al juego de sus compañeros en el receso que se tiene, en cuanto a la relación maestro-alumno a favorecido mucho la convivencia deportiva en el receso y en la materia de Educación Física.









MARCO CONCEPTUAL
El profesional de la educación es el maestro, quien este a su vez lo define su propio nombre que es el que todo lo sabe, el que todo lo enseña, persona de autoridad en la materia de la enseñanza y que tiene por profesión la labor docente.
La docencia es la transmisión de conocimientos, técnicas, normas, etc.,su objetivo es promover el aprendizaje eficazmente por un proceso, un método, un estilo al cual cada maestro tiene su forma de adoptarlo en relación a los elementos personales del proceso educativo y que se manifiestan precisamente a través de la presentación de un concepto por parte del profesor.
El definir concepto para aquellas personas que han intentado hacerlo según lecturas e investigaciones es de una manera compleja el explicarlo sin embargo todos coinciden que es la forma que trae consigo un aprendizaje neto y comprensible para todo aquel que lo sabe y de cierta forma expresarlo un concepto en forma particular es un conocimiento que tiene distintos significados lo distingue la situación, en el que se este dando a conocer y el aprendizaje que traiga consigo, los conceptos que se presentan a continuación son enfocados directamente al área de matemáticas y a palabras mencionas en ciertos apartados de este documento.


Adecuación.- Dentro de una clase, se debe apropiar algún tiempo, por cuestiones de imprevistos que se vallan a dar , proporcionar, acomodar, apropiar algo a otra cosa. (Del lat. Adaequare).
Adición.- Operación de sumar, acción y efecto de añadir. (Del lat. Additio).
Aprendizaje.- Es la adquisición por la práctica de una conducta duradera mediante cierto proceso.
Aritmética.- Se basa en el estudio de los números, es parte de las matemáticas que estudia los números y las operaciones hechas con ellos. (Del lat. Del gr, arithmetícus).
Canónica.- Decisión o regla establecida en algún concilio, (Del lat. Canonicus)
Conjuntos.- Es la forma más adecuada de agrupar para caracterizar posibles partes de un determinado universo, totalidad de los elementos o cosas poseedores de una propiedad común, que los distingue de otros, ejemplo en una frutería se tiene en conjuntos o por apartado cada uno de los productos de los que ofrecen a la venta. (Del lat. Coniunctus).
Conocimiento previo.- Es aquel aprendizaje que se tiene con anticipación de algo relacionado con el estudio que se piensa abordar. Conocimiento anticipado, que sucede primero, (Del lat. Cognoscere praevius).
Conocimiento.- Es aquel entendimiento que se está aprendiendo o se tiene noción de algo, se entiende por conocimiento tanto el saber, como el conjunto de saberes que constituye como una relación entre los objetos y el sujeto, interviniendo en el elementos diversos como los elementos de tipo lógico-formal.
Decimales.- Se dice de cada una de las diez partes iguales en que se divide una cantidad, también se dice del sistema de numeración cuya base es diez, se relacionan con los números racionales que expresan una ración, una parte de un todo en este caso el todo es un uno que se divide en diez partes.
Denominador.- En los números racionales, es un número que expresa las partes iguales en que la unidad se considera dividida. Se escribe debajo del numerador y separado de este por una raya horizontal, (Del lat. denominador).
Descripción.- Definir imperfectamente algo, no por sus predicados esenciales, sino dando una idea general de sus partes o prioridades, delinear, dibujar, figurar algo, representándolo de modo que de una cabal idea de ello.
Descubrimiento.- Hallazgo, encuentro, manifestación de lo que estaba oculto o secreto o era desconocido, encuentro invención o hallazgo de una tierra o un mar no descubierto o ignorado. (Del lat. Discooperire).
Didáctica.- Es el vocablo enriquecido en la Europa continental y empobrecido por el doblete enseñanza-aprendizaje angloamericano, es el manejar recursos para que los alumnos aprendan o de cierta manera se les facilite el conocimiento que el docente intenta dar, ejemplo una guía didáctica, dinámicas, cuestionarios, la elaboración de cuadros sinópticos,… etc.
División.- Es la operación básica que sirve para separar en partes iguales cierto número.(Del lat. divisio).
Estrategia.- Es el planteamiento conjunto de las directrices a seguir en cada una de las fases de un proceso a seguir para transmitir un conocimiento al alumno y guarda estrecha relación con los objetivos que se piensan lograr.
Experimentación.- Método científico de investigación, basado en la provocación y estudio de los fenómenos.
Fracciones.- División de algo en partes. Cada una de las partes separadas de un todo o consideradas como separadas. Expresión que indica una división. Numero quebrado. Quebrantamiento de una ley o de una norma. Acción y efecto de quebrantar otras cosas como: Continua.-Es la suma de un número y una fracción cuyo denominador es la suma de un número y una fracción, y así sucesivamente; puede tener un número finito o infinito de términos. Decimal.-Es aquella cuyo denominador es una potencia de diez. Impropia.-Es aquella cuyo numerador es mayor que el denominador, y por consiguiente es mayor que la unidad. Propia.-La que tiene el numerador menor que el denominador, y por consiguiente es menor que la unidad. (Del lat. fractio)
Investigación.- Acción y efecto de investigar. Básica: La que tiene por fin ampliar el conocimiento científico, sin perseguir, en principio, ninguna aplicación práctica. (Del lat. investigatío)
Metodología.- Ciencia del método. Conjunto de métodos que se siguen en una investigación científica o en una exposición doctrinal. (Del gr. –logía)
Mínimo común múltiplo.- Es aquel número que multiplica a un conjunto de números entre si .
Multiplicación.- Acción y efecto de multiplicar o multiplicarse. Operación de multiplicar, suma abreviada. (Del lat. multiplicatío)
Numerador.- Aparato con que se marca la numeración correlativa. Guarismo que señala el número de partes iguales de la unidad contenidas en un quebrado. Se escribe separado del denominador por una raya horizontal o inclinada. En los cocientes de dos expresiones o términos, guarismo que actúa como dividendo. (Del lat. numerator)
Número.- Expresión de una cantidad con relación a su unidad. Signo o conjunto de signos con que se representa el número. Cantidad de personas o cosas de determinada especie. Condición, categoría, situación o clase de personas o cosas. En una publicación periódica, cada una de las hojas o cuadernos correspondientes a distinta fecha de edición, en la serie cronológica respectiva. Cada una de las partes, actos o ejercicios del programa de un espectáculo u otra función destinada al público. Accidente gramatical que expresa, por medio de cierta diferencia en la terminación de las palabras, si estas se refieren a una sola persona o cosa o a más de una. En la industria textil, relación entre la longitud y el peso de un hilo. Determinada medida proporcional o cadencia que hacer armoniosos los períodos musicales y los de poesía y retórica, y por eso agradables y gustosos al oído. Hay números:
Abstracto. Es el que no se refiere a unidad de especie determinada.
Algebraico. Es el número real o complejo que es raíz de un polinomio con coeficientes enteros.
Arábigo. Cifra o guarismo perteneciente a la numeración arábiga.
Cardinal. Cada uno de los números enteros en abstracto; ejemplo: cero, diez, mil.
Complejo. El que se compone de la suma de un número real y otro imaginario.
Compuesto. El que se expresa con dos o más guarismos.
Concreto. El que expresa la cantidad de una especie determinada.
Decimal. El que consta de una parte entera y una decimal, separadas por una coma.
Dígito. El que puede expresarse con un solo guarismo. En la numeración decimal lo son los comprendidos desde el cero al nueve, ambos inclusive.
Entero. El que consta exclusivamente de una o más unidades, a diferencia de los quebrados y de los mixtos.
Imaginario. El que se produce al extraer la raíz cuadrada de un número negativo. La unidad imaginaria, se representa por el símbolo i.
Impar. El entero que no es exactamente divisible por dos.
Irracional. El que, siendo real, no es racional.
Másico. Suma de los números de protones y neutrones del núcleo de un átomo, la cual es diferente en los diversos isótopos de un mismo elemento.
Mixto. El compuesto de entero y de quebrado.
Musical. Cada uno de los pasajes musicales, frecuentemente con canto o baile, que forman parte de una obra teatral o cinematográfica.
Natural. Cada uno de los elementos de la sucesión 0,1,2,3…
Ordinal. El que expresa ideas de orden o sucesión, por ejemplo; primero, segundo, etc.
Par. El entero que es exactamente divisible por dos.
Perfecto. El entero y positivo igual a la suma de sus divisores positivos, excluido él mismo.
Plural. El de la palabra que se refiere a dos o más personas o cosas.
Primo. El entero que solo es exactamente divisible por sí mismo y por la unidad por ejemplo; 5, 7, etc.
Quebrado. El que expresa una o varias partes alícuotas de la unidad.
Racional. El que expresa como cociente de dos números enteros.
Real. El que se expresa por un número entero o decimal.
Redondo. El que con unidades completas de cierto orden expresa una cantidad con aproximación y no exactamente.
Romano. El que se representa con letras del alfabeto Latino.
Singular. El de la palabra que se refiere a una sola persona o cosa.
Números Racionales.- Los números que se expresan como cociente de dos números enteros.
Planeación.- Acción y efecto de planear.
Planes.- Trazar o formar el plan de un obra. Hacer planes o proyectos.
Prever.- Ver con anticipación. Conocer, conjeturar por algunas señales o indicios lo que ha de suceder. Disponer o preparar medios contra futuras contingencias. (Del lat. praevidere)
Quebrados.- Numero compuesto de una o más de las partes iguales en que se considera dividido un quebrado.( Del part. De quebrar ).
Sustracción.- Acción y efecto de sustraer o sustraerse. Operación de restar
Técnica.- En general es la habilidad para transformar la realidad siguiendo una serie de reglas.
Teoría.- Conocimiento especulativo considerado con independencia de toda aplicación. Serie de las leyes que sirven para relacionar determinado orden de fenómenos. Hipótesis cuyas consecuencias se aplican a toda una ciencia o a parte importante de ella. Entre los antiguos griegos, procesión religiosa sin haberlo comprobado en la práctica.
Trascendente.- Que trasciende. Que está más allá de los límites de cualquier conocimiento posible. No algebraico. Es un número trascendente.















MARCO LEGAL.
Dentro de la Ley General de Educación en el capitulo I en el apartado de la Disposiciones Generales en el articulo segundo nos menciona que todo individuo tiene derecho a recibir educación y, por lo tanto todos los habitantes del país tienen las mismas oportunidades de acceso al sistema educativo nacional, con sólo satisfacer los requisitos que establezcan las disposiciones generales aplicables.
La educación es, medio fundamental para adquirir, transmitir y acrecentar la cultura; es proceso permanente que contribuye al desarrollo del individuo y a la transformación de la sociedad, y es factor determinante para la adquisición de conocimientos y para formar al hombre de manera que tenga sentido de solidaridad social.
En el proceso educativo deberá asegurarse la participación activa del educando, estimulando su iniciativa y su sentido de responsabilidad social, para alcanzar los fines a los que se refiere el articulo 7º acerca de la educación que imparta el Estado, sus organismos descentralizados y los particulares con reconocimiento de validez oficial de estudios tendrá, además de los fines establecidos en el segundo párrafo del articulo 3º. De la Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos, los siguientes:


I. Contribuir al desarrollo integral del individuo, para ejercer plenamente sus capacidades humanas.
II. Favorecer el desarrollo de facultades para adquirir conocimientos, así como la capacidad de observación, análisis y reflexión críticos; (de aquí lo de alumnos críticos analíticos y reflexivos)
III. Fortalecer la conciencia de la nacionalidad y de la soberanía, el aprecio por la historia, los símbolos patrios y las instituciones nacionales, así como la valoración de las tradiciones y particularidades culturales de las diversas regiones del país.
IV. Promover, mediante la enseñanza de la lengua nacional –el español-, un idioma común para todos los mexicanos, sin menoscabo de proteger y promover el desarrollo de las lenguas indígenas.
V. Difundir el conocimiento y la práctica de la democracia como la forma de gobierno y convivencia que permite a todos participar en la toma de decisiones para el mejoramiento de la sociedad.
VI. Promover el valor de la justicia, de la observancia de la Ley y de la igualdad del individuo ante ésta, así como propiciar el conocimiento de los derechos humanos y el respeto a los mismos.
VII. Fomentar actitudes que estimulen la investigación y la innovación científica tecnológica.
VIII. Impulsar la creación artística y propiciar la adquisición, el enriquecimiento y la difusión de los bienes y valores de la cultura universal, en especial de aquellos que constituyen el patrimonio cultural de la nación.
IX. Estimular la educación física y la práctica del deporte.
X. Desarrollar actitudes solidarias en los individuos, para crear conciencia sobre la preservación de la salud, la planeación familiar y la paternidad responsable, sin menoscabo de la libertad y del respeto absoluto a ala dignidad humana, así como propiciar el rechazo a los vicios.
XI. Hacer consciencia de la necesidad de un aprovechamiento racional de los recursos naturales y de la protección del ambiente.
XII. Fomentar actitudes solidarias y positivas hacia el trabajo, el ahorro y el bienestar general.
En el capitulo II correspondiente exclusivamente a la autoridad educativa federal en la sección 4 acerca de la evaluación del sistema educativo nacional en el articulo 30 nos menciona de las instituciones educativas establecidas por el Estado, por sus organismos descentralizados y por los particulares con autorización y reconocimientote validez oficial de estudios, otorgarán a las autoridades educativas todas las facilidades y colaboración para la evaluación a que esta sección se refiere.
Para ello, proporcionaran oportunamente toda la información que se les requiera; tomarán las medidas que permitan la colaboración efectiva de maestros, alumnos, directivos y demás participantes en los procesos educativos; facilitaran que las autoridades educativas, incluida la Secretaria, realicen exámenes para fines estadísticos y de diagnostico y recaben directamente en las escuelas la información necesaria.
Cabe mencionar que para que se lleve un aprendizaje debe existir un cierto seguimiento y este lleva un proceso a seguir y en el capitulo IV, de la sección I, en el articulo 38 que nos indica directamente y va enfocado a la educación básica, en sus tres niveles, tendrá las adaptaciones requeridas para responder a las características lingüísticas y culturales de cada uno de los diversos grupos indígenas del país, así como la población rural dispersa y grupos migratorios.
En forma general cabe mencionar del articulo 3o. Constitucional que a todo individuo tiene derecho a recibir educación. El Estado-Federación, Estados y municipios- impartirá educación preescolar, primaria secundaria. La educación primaria y la secundaria son obligatorias. La educación que imparta el Estado tenderá a desarrollar armónicamente todas las facultades del ser humano y fomentará en él a la vez, el amor ala Patria y la conciencia de la solidaridad internacional, en la independencia y en la justicia.

Garantizada por el artículo 24 la libertad de creencias, dicha educación será laica y por lo tanto, se mantendrá por completo ajena a cualquier doctrina religiosa. Toda la educación que el Estado imparta será gratuita. Además de impartir la educación preescolar, primaria y secundaria, señaladas en el primer párrafo, el estado promoverá y atenderá todos los tipos y modalidades educativos – incluyendo la educación superior – necesarios para el desarrollo de la Nación, apoyará la investigación científica y tecnológica, y alentará el fortalecimiento y difusión de nuestra cultura. En una investigación realizada dentro del Internet para mantener de manera más concreta el marco legal de la investigación me llamo la atención los siguientes apartados del Programa Nacional de Educación 2001-2006. Primeramente mencionare palabras de personalidades que influyen en el aprendizaje aunque no los tenemos presentes en todo momento es necesario recalcar que en ellos esta la carga de todo el país en cuestión educativa que me parecieron bien como introducción de este programa. Mi gobierno refrenda su compromiso con los principios del Artículo 3° de la Constitución, así como su firme voluntad de apoyar al Sistema Educativo Nacional, y convoca al Poder Legislativo Federal, a los tres órdenes de gobierno, a las maestras y los maestros de México, a las madres y los padres de familia, y a la sociedad en general, para que todos unamos fuerzas para alcanzar los ambiciosos propósitos planteados en este Programa Nacional de Educación 2001-2006. (Vicente Fox Quesada Presidente Constitucional de los Estados Unidos Mexicanos).
El cambio educativo que debemos emprender las mexicanas y los mexicanos para hacer realidad este escenario deseable de la educación a 2025, debe ser un asunto de todos y no sólo del gobierno, las escuelas e instituciones educativas, los maestros y sus organizaciones, y los directivos. Para que las propuestas del Programa puedan materializarse en hechos y resultados concretos es imprescindible alcanzar un acuerdo nacional que permita conjuntar esfuerzos y experiencias de todos los actores y grupos sociales alrededor de ellas. Al presentar este Programa Nacional de Educación, convocamos a los profesores y sus organizaciones; a los padres de familia y los alumnos; a las escuelas e instituciones; a los demás sectores de la sociedad; a los poderes Legislativo y Judicial; y a los gobiernos estatales y municipales del país, a sumarse a un gran acuerdo nacional por la educación, buscando hacer realidad la prioridad de este sector en la agenda pública. Sólo un consenso social de estas dimensiones permitirá transitar, de políticas sexenales de gobierno, hacia la política educativa de Estado, de largo plazo, que México necesita hoy para su sistema educativo. (Secretario de la SEP)
El propósito central y prioritario del Plan Nacional de Desarrollo es hacer de la educación el gran proyecto nacional.
El Plan Nacional de Desarrollo 2001-2006; un país en el que se hayan reducido las desigualdades sociales extremas y se ofrezca a toda la población oportunidades de desarrollo y convivencia basadas en el respeto a la legalidad y el ejercicio real de los derechos humanos, en equilibrio con el medio ambiente.
Según breves lecturas de este tan extenso programa me observe que tiene como objetivo fijo hasta el 2025.
Un proceso de planeación debe incluir, como componentes esenciales, los relativos a la evaluación de resultados y el seguimiento de avances que, en una concepción democrática, se relacionan de manera estrecha con el componente rendición de cuentas superior, o los índices de deserción. El rubro de indicadores de satisfacción del beneficiario incluye la satisfacción de los padres de familia en relación con los resultados de la educación básica, y la de los empleadores respecto a los estudiantes y egresados de educación media superior y superior. Se manejarán también indicadores de innovación y cambio; federalismo y municipalización; participación ciudadana y rendición de cuentas; reducción de costos; y sustentabilidad. A partir de la experiencia de su aplicación, este conjunto de indicadores deberá desarrollarse y enriquecerse precisando los elementos que incluye, añadiendo algunos y sustituyendo otros, y mejorando la definición conceptual y operativa de cada uno, a fin de que reflejen con mayor precisión y fidelidad la realidad.
Considerando el programa y mencionando su objetivo principal es el cambio de la situación reseñada es que los centros educativos y respondan a los criterios de una escuela de calidad, es decir:
Una escuela que asuma, de manera colectiva, la responsabilidad por los resultados del aprendizaje de sus alumnos y que se comprometa con el mejoramiento continúo del aprovechamiento escolar.
Una comunidad educativa que garantice la adquisición, por parte de los educandos, de las habilidades, competencias y actitudes necesarias para participar en el trabajo productivo, para ejercer una ciudadanía responsable y continuar aprendiendo a lo largo de la vida.
Una escuela que asuma de manera colectiva, la responsabilidad por los resultados del aprendizaje de sus alumnos y que se comprometa con el mejoramiento continúo del aprovechamiento escolar. Una comunidad educativa que garantice la adquisición, por parte de los educandos, de las habilidades, competencias y actitudes necesarias para participar en el trabajo productivo, para ejercer una ciudadanía responsable
De todos estos mandatos es fácil leerlos, encontrarlos, pensar que si se va a cumplir, y sobre todo pensar que si los podemos llevar acabo los mencionados anteriormente son solo algunos referentes principalmente ala educación que al Estado le corresponde y como tal recae en la investigación sobre todo comenzando con referencias y con estricto apego a la ley para saber entender no solo un tema si no toda una formación que el propio maestro debe de dar a todo el alumnado que tenga en sus manos porque es sencillo saber que se existen todos estas normatividades y encajan en cualquier circunstancia del ámbito enseñanza-aprendizaje de cualquier institución educativa sea privada o de gobierno.
La problemática sentida con los alumnos de Segundo B de la Telesecundaria 607; sea observado que en cuestión de los contenidos del área de matemáticas de forma general, sean llevado de acuerdo a lo planteado anteriormente con apego a lo regido por nuestras autoridades, y de los planes y programas de estudio que nos rigen actualmente, pero con referencia a la telesecundaria es necesario mencionar las orientaciones didácticas para matemáticas y principalmente del núcleo en que recae la Investigación que es el núcleo básico 2 cuyo concepto central Pretende que el alumno ejercite las operaciones fundamentales con números naturales, enteros y racionales, y que sea capaz de aplicarlas en situaciones reales adoptándolas como una herramienta indispensable en la vida cotidiana; se menciona esto por respecto al mejoramiento del proceso de enseñanza-aprendizaje, encontrar algunas orientaciones que ayuden a orientar al alumno un pensamiento lógico, analítico y creativo que le ayuden a resolver problemas de su entorno que es el principal objetivo de la educación en todas sus estipulaciones mandatos y leyes recae en la vida de cada uno de los educandos para el desenvolvimiento de cada uno de ellos.



MARCO TEORICO
“ EL APRENDIZAJE DE LOS NÚMEROS RACIONALES EN EL SEGUNDO GRADO DE TELESECUNDARIA ”
La presente, ofrece alternativas para una labor educativa. No es un tratado teórico, si no un documento escrito para cumplir con uno de mis objetivos del mismo, Elaborar un documento que me permita reflexionar sobre mi desempeño docente y llegar al término de este trabajo satisfactoriamente para la obtención de un titulo que me amerite desenvolverme profesionalmente.
Con el mayor deseo de éxito, esperando un logro de los propósitos educativos y personales.
Empezare a describir algunos de los conceptos importantes en la investigación: Aprendizaje y Números Racionales, esperando un mejor entendimiento al problema sentido.
Tal vez no sea tan imprescindible describir los conceptos ni mucho menos la manera de elaborar el marco teórico pero si me parece de manera muy personal describir conceptos, para ir definiendo cada uno los conocimientos previos y llegar a la manera operacional de los números racionales, todo esto con el fin de que si algún lector, un familiar o mis propios hijos algún día llegaran a tener un tropiezo con el mismo tema lo puedan investigar y lo vallan abordando de la manera más sencilla hasta sus expresiones operacionales más complejas.
Concepto de aprendizaje.
El aprendizaje es un proceso que lleva a cabo el sujeto que aprende cuando éste interactúa con el objeto, lo relaciona con sus experiencias previas, aprovechando su facultad de conocer para reestructurar sus esquemas mentales, enriqueciéndolos con la incorporación de un nuevo material que pasa a formar parte del sujeto que conoce.
En el aprendizaje el sujeto que conoce no es mero receptor pasivo; quien aprende realiza una serie de actividades que dan un producto distinto al objeto conocido, como resultado de las experiencias previas del sujeto que conoce y de la actividad de sus facultades. El objeto es aprehendido de modo diferente por cada sujeto, porque las experiencias y las capacidades de cada sujeto presentan características únicas.
El aprendizaje no se agota en el proceso mental, pues abarca también la adquisición de destrezas, hábitos y habilidades, así como actitudes y valoraciones que acompañan el proceso y que ocurren en los tres ámbitos: el personal, el escolar y el social. El personal abarca el lenguaje, la reflexión y el pensamiento que lo hacen un ser distinto a los demás. El aprendizaje escolar se refiere a lo relacionado con los contenidos programáticos de los planes de estudio. Y el social, al conjunto de normas, reglas, valores y formas de relación entre los individuos de un grupo. El aprendizaje en estos tres ámbitos sólo puede separarse para fines de estudio, pues se mezclan continuamente en la vida cotidiana.
El aprendizaje que verdaderamente enriquece a la persona es el que establece una relación entre el nuevo material de aprendizaje y los conocimientos previos del sujeto. Cuando se cumple esta condición, el sujeto le encuentra sentido a lo que aprende, lo entiende y puede lograr entonces un aprendizaje significativo.
Para que el aprendizaje resulte significativo debe tener, por parte del objeto, una organización lógica que lo haga comprensible y, por parte del sujeto, éste debe poseer capacidades y antecedentes que le permitan aprenderlo. Además, el sujeto debe saber aplicar lo aprendido cuando las circunstancias así lo exijan; el aprendizaje debe ser funcional.
El aprendizaje significativo se logra mediante actividades que el alumno pueda realizar y que le brinden cierta satisfacción cuando las realice; pero, sobre todo, que se relacionen con lo que aprende y con su propia experiencia, de modo que integren experiencias de aprendizaje. A continuación se presenta un cuadro que nos esquematiza lo anterior.

PARICIPANTES DEL PROCESO.
ALUMNO.- Constituye el centro de la acción educativa pues los fines y procesos de la educación básica están encaminados a la formación del educando a través del proceso enseñanza aprendizaje.
GRUPO.- Es el factor de unión y socialización que permite a los alumnos convivir e intercambiar ideas, elaborar proyectos, compartir esfuerzos y logros, para construir un nosotros más amplio y solidario.
MAESTRO.- Es el responsable de la dirección del proceso enseñanza-aprendizaje y promotor de actitudes solidarias, comprometidas con el desarrollo social, económico y cultural de la comunidad.
ESCUELA.- Institución establecida para promover el desarrollo del alumno y su integración ala sociedad con el compromiso de mejorar su nivel de vida.
PADRES DE FAMILIA.-Comprometidos en la educación de sus hijos deben incluir su punto de vista en los proyectos de promoción comunitaria que organicen sus hijos, formarán parte de ellos.
COMUNIDAD.- Entorno social inmediato a la escuela, en el que se desarrollará la acción informativa y formativa de los alumnos, maestros, padres de familia y miembros de la sociedad local, promovida por la escuela, y que culminará en la superación de la propia comunidad.
El aprendizaje es un proceso mediante el cual un sujeto adquiere destrezas habilidades prácticas, incorpora contenidos informativos, o adopta nuevas estrategias de conocimiento y/o acción, es importante distinguir entre el aprendizaje y la ejecución o puesta en acción de lo aprendido.
El aprendizaje es una recompensa del proceso enseñanza-aprendizaje también podemos definir aprendizaje como resultado de un experimento del cual el sujeto aprende por ensayo y error o comúnmente conocido como conocimiento empírico, donde son de gran importancia en la distinción entre aprendizaje y actuación o ejecución, ya que parece mostrar que puede haber sin un cambio correspondiente en la actuación, y que uno y otro son por lo tanto procesos distintos que pueden verse afectados por variables diferentes principalmente en cada uno de los alumnos que están aprendiendo algo nuevo; en tal sentido, y aunque existen igualmente interpretaciones alternativas, el fenómeno del aprendizaje se ha tomado como indicación de que el reforzamiento no es necesario para el aprendizaje o formación de asociaciones. El reforzamiento, en cambio, sí debe estar presente para que el aprendizaje se exprese en la actuación o conducta.
Concepto de Números Racionales.
Los números racionales son la derivación de los números reales el cual en nuestra primera experiencia aritmética fue contar el número de elementos de un conjunto. Para ello usamos los símbolos designados por 1,2,3,…, los cuales se denominan números enteros positivos. Estos números también reciben el nombre de naturales.
Nuestro siguiente paso consistió en determinar el número total de elementos al reunir dos o más conjuntos, lo que requirió de la operación llamada adición.
Se expresa: a + b = c
Para determinar el número total de objetos en dos o más conjuntos del mismo número de elementos se emplea la operación llamada multiplicación.
La cual se expresa: mn = p
Si consideramos el problema de dada la suma c de dos números a y b, y dado uno de ellos, por ejemplo a y tratamos de obtener b, la solución de este problema requiere de la operación inversa de la adición, es decir, la sustracción.
c - a = b
En un sistema limitado a los números enteros positivos es imposible restar un número mayor de otro menor. Para hacer posible la sustracción, en estos casos se introducen los números enteros negativos, los cuales designamos con los símbolos -1, -2, -3,…
Si restamos un número entero de sí mismo obtenemos el número cero, designado con el símbolo 0. Nótese que el cero no es un número entero positivo ni entero negativo.
Los números enteros incluyen los enteros m y n, y dado el factor n ∞ 0, hallar el otro factor m. La solución de este problema requiere de la operación inversa de la multiplicación, o sea, la división, la cual se expresa:
p = m con n ∞ 0
n
La división de p entre n se indica con el signo de división, p ÷ n, o escribiendo los números en forma de fracción p/n, en donde p es el dividendo y se llama numerador; n es el divisor y se le llama denominador y m es el resultado de la operación y recibe el nombre de cociente.
Debido a que algunas operaciones no son exactas, por ejemplo ¾ , surgió la necesidad de contar con otro tipo de números, los cuales se llaman racionales.
El sistema de numeración se amplia y queda integrado por los números naturales, los números enteros y los números racionales.
Ejemplos : Números naturales: 3, 4, 7, 12…
Números enteros positivos: 3, 4, 7, 12 …
Números enteros negativos: -1, -2, -15,…
Números racionales -7 , 3 , 4, -7, …
5 4
Conclusión : Los números naturales, enteros, racionales y los irracionales constituyen el conjunto de los números reales. Todos los números reales podemos representarlos en la recta numérica.
Era necesario presentar de forma clara y concisa al grupo al que pertenecen los números racionales para poder entrar desde una perspectiva inductiva y sólida la teoría del aprendizaje de los números racionales.
El objetivo es poner en manos de los lectores la información necesaria para cualquier aclaración, duda, o simplemente como consulta, así mismo despertar el interés y deseoso de contagiar mi entusiasmo y llevar de la mano a los estudiantes, lectores y a mi propia persona a un camino lleno de sorpresas.
Teoría del aprendizaje de los números racionales.
El principal propósito de las matemáticas en la Telesecundaria es lograr que los alumnos adquieran un nivel de abstracción mediante la aritmética que les permita familiarizarse con el pensamiento y lenguaje simbólico. Para esto el apoyo didáctico que se tiene es el programa televisivo, el libro de conceptos básicos y la guía de aprendizaje, sin embargo las condiciones desfavorables que se han presentado en el tema de estudio establecen acciones para dar solución en la falta de aprendizaje de los números racionales en el segundo grado.
La propuesta de Telesecundaria para la enseñanza de los números racionales es lograr que el alumno repase una vez más eficaz y con una utilización elemental las operaciones fundamentales con números fraccionarios, además del manejo del mcm en la resolución de problemas, que el alumno maneje y relacione de manera cada vez más eficaz y con una utilización más extensa; que no se limite a los ejercicios sugeridos en cada sesión, sino buscar problemas diversos en donde aplica lo aprendido e inclusive sea capaz de plantear problemas y situaciones cuya solución requiera de esas herramientas.
En la antigüedad cuando los hombres median su estatura usando una vara y decían que median, digamos, dos varas y un quinto, lo que hacían en realidad era comparar su tamaño con el de la vara. Y si median el largo de un terreno mediante una cuerda y decían que dicho largo era dos cuerdas o cuatro cuerdas y tres octavos, entonces estaban comparando el largo del terreno con el de la cuerda.
En algunas civilizaciones, estas situaciones fueron las que ocasionaron la necesidad de trabajar con cantidades no enteras y dieron origen a la invención de números como: ¾, 7/8, 35/8, o 4//9, es decir, a números de la forma:
Número entero
Número entero
Un número como ¾ se usa para referirnos a una fracción o parte de algo: si alguien parte un chocolate en cuatro pedazos iguales y se como tres de ellos, al decir me comí ¾ del chocolate esta diciendo que parte del chocolate se comió. Asimismo, se utiliza para referirse de kilo o camine ¾ de kilómetro. Pero es raro que alguien diga pesa 101/404 de kilo o camine 101/404 de kilómetro y mas raro aún sería partir un chocolate en 404 partes exactamente iguales, comerse 101 y después decir me comí 101/404 del chocolate.
Sin embargo, si en un poblado hay 404 adultos y 101 les gusta un disco, para referirnos a la parte de la población adulta a la que le gusta el disco, podemos decir que dicha parte es 101/404 al escribir 101/404 estamos, además, relacionando el número 101 con el 404, así podemos decir que los números racionales son también una relación entre cantidades.
Por otra parte, cuando un pastel se reparte entre 4 personas, de modo que a cada una le toque la misma cantidad, cada persona recibe ¼ de pastel. En sentido, el número ¼ es la división de 1 entre 4 y es también el número obtenido al hacer dicha división.
Igualmente, en el supuesto caso de que algún día necesitaras repartir 3 pasteles iguales entre cuatro personas, de modo que a cada una le tocara la misma cantidad; para hacer dicho reparto, podrías partir cada pastel en cuartos, de manera que se obtuvieran doce pedazos. Como cada pedazo es ¼ de pastel, a cada persona le tocaría entonces ¾ de pastel, a cada persona le tocarían entonces ¾ de pastel. En este caso, ¾ es la división de 3 entre 4 y el número obtenido de dicha división.





¾ es la división de 3 entre 4 y el número obtenido de dicha división. En pocas palabras, los números racionales son también una división y el número obtenido al hacerla.
Razón de los números racionales
Cuando un número como 101/404 se usa para comparar o relacionar los números 101 y 404 decimos que es una razón.
Si se busca en diccionario de la lengua española el significado de la palabra razón se encontrara que es entre otras cosas el resultado de una comparación entre dos cantidades.. El diccionario también habla de dos tipos de razones: razón por diferencia y razón por cociente.
En el caso de la razón por diferencia la comparación se hace analizando cuantas unidades hay entre un número y otro. Si los números que se comparan son, por ejemplo, 1 y 5, podemos decir que 1 es 4 unidades menor que 5, que 1 es 4 menos que 5 o que 5 es 4 más que 1; por eso decimos que la razón por diferencia de 1 y 5 es 4.
Pero al comparar los números 1 y 5 también podríamos decir, por ejemplo, que 1 es la quinta parte de 5; es decir que 1 es 1/5 de 5. Cuando la comparación se hace de esta forma, decimos que la razón por cociente de 1 y 5 es 1/5 asimismo, al comparar, por ejemplo, los números 3 y 4 podríamos decir que 3 es tres cuartas partes del número 4 esto es que 3 es ¾ de 4 y por eso decimos que la razón por cociente de 3 y 4 es ¾.
En la primaria no los llamábamos racionales; les decíamos fracciones o quebrados y esto es bastante lógico porque en primaria un número como ¾ se usa casi siempre en situaciones en las que algo por ejemplo una naranja, una hoja de papel o un pastel, se parte, se fracciona o se quiebra en cuatro partes iguales y se considera a 3 de ellas.
Un número como ¾ también es, entre otras cosas, una división y el número que se obtiene al hacerla. y como resultado de una división se le llama cociente también podía haberse decidido , por ejemplo que a los números que pueden escribirse en la forma numero entero/número entero se les llama números cociente en lugar de racionales.
Ahora que ya sabemos que estos números sirven también para relacionarlos o comparar cantidades y además que esta relación o comparación se les llama razón como ¾, 1/5 o 101/404 se le llame razón por cociente.
En la antigua Grecia llamaban a los números enteros solamente números, a los racionales no los denominaban números, si no razones, Trabajaban mucho con ellos y por lo general, no los veían como fracciones, es decir no los veían como resultado obtenido al fraccionar la unidad sino como razones, esto es como la relación o comparación de dos números y muchas veces los dos números relacionados eran longitudes de dos segmentos. En cambio los antiguos egipcios, que también los usaban mucho, por lo general los veían más como fracciones que como razones.
Equivalencias de números racionales.
Ahora que ya sabemos que los números como ¼, 2/8, 3/12, y 9/36 tienen varios usos y significados, puedes entender que 9/36 pueda leerse, por ejemplo, como 9 treintaiseisavos, 9 de un total de 36, la relación que hay entre los números 9 y 36, 9 entre 36 o el número que se obtiene al dividir 9 números 9 y 36 , 9 entre 36 o el número que se obtiene al dividir 9 entre 36.

En la calculadora al dividir 9 entre 36. Después interpreta como división cada uno de los tres números ¼, 2/8 y 3 /12 y también usa tu calculadora para obtener las representaciones decimales de estas divisiones:
Se vera que la expresión decimal de estas divisiones es la misma: 0.25. esto se debe a que los números ¼, 2/8, 3/12, 9/36 y 0.25 son en realidad el mismo, pero escrito de diferentes maneras. Lo mismo sucede con cualquiera de las divisiones que se realicen con las fracciones equivalentes.
Al interpretar ¼ como fracción ( un cuarto) nos referimos ala cuarta parte de un circulo, es decir, a la parte que se obtiene al fraccionarlo en 4 partes iguales y considerar una de ellas. En este caso, ¼ de circulo sería cada una de las partes que se observan en la figura.


Si interpretamos del mismo modo a 2/8 esto es si lo leemos como 2 octavos y lo usamos para referirnos a la porción del círculo que se obtiene al dividirlo en 8 partes iguales y considerar 2 de ellas, 2/8 de círculo sería la fracción que se separo del circulo en la figura siguiente:
Igualmente al interpretar 3/12 como fracción, leyéndolo como 3 doceavos, 3/12 de circulo sería la fracción que se separó del circulo en la figura de abajo, si lees 9/36 como 9 treintaiseisavos, 9/36 sería la fracción que se separo del circulo en la figura que se presenta.



Como se puede observar, las cuatro fracciones de circulo: ¼ 2/8 3/12 9/36 son iguales. Esto se debe, nuevamente, a que los números son en realidad el mismo pero escrito de diferente forma. Lo mismo acontece con todas las fracciones escritas en esta página todas son las fracciones ¼ escrita de diferente forma.
Si interpretamos ¼ como la relación que hay entre los números 1 y 4 al comparar estos dos números podríamos decir , que el primero es la cuarta parte del segundo . Asimismo coincide con la relación entre los números 3 y 12 el primero es la cuarta parte del segundo. Sucede lo mismo con la relación entre los números 9 y 36.
Así cuando ¼, 2/8, 3/12, y 9/36 se interpretan como razones, esto es, cuando se usan para comparar o relacionar los números 1 y 4 , 2 y 8, 3 o 9 y 36, vemos que en los cuatro casos la relación es la misma: el primero de los dos números es la cuarta parte del otro.
Esto es, las razones ¼, 2/8, 3/12 y 9/36 son la misma, pero escritas de diferente modo. Algo idéntico ocurre con todas las razones escritas en estas paginas todas ellas ocurren con todas las razones escritas en estas paginas: todas ellas son la misma razón.
En las fracciones al número de arriba se le llama numerador y al de abajo denominador. Y si se tiene una fracción y multiplicamos el numerador por el denominador por el mismo número, obtienes un racional igual al original siempre y cuando el número por el que multipliquemos no sea el cero.



Por ejemplo, si multiplicas el numerador y el denominador de 2/5 por 6, obtienes: 2 X 6 es decir 12
5 X 6 30
Para saber si se esta hablando del mismo número es necesario realizar la multiplicación y es así como encontramos una fracción equivalente. Se esta encontrando otra fracción cuyo valores aparentemente son más grandes pero como lo mencionábamos anteriormente hay una infinidad de maneras de representar ¼, o cualquier otro número racional.
Simplificación de Números racionales
Como se menciono en el apartado anterior, si se tiene cualquier racional y multiplicas el numerador y el denominador por el mismo número, obtienes un racional igual al original, siempre y cuando el número por el que los multipliquemos no sea cero. Lo mismo sucede si dividimos el numerador y el denominador entre el mismo número si éste no es cero, pues no se puede dividir entre cero, obtienes un racional igual al original.
Esto último permite escribir algunos racionales en forma más simple. Por ejemplo si divides entre 101 el numerador y el denominador de 101/404 obtenemos:
101 entre 101 y 404 entre 101 Y ¼ es equivalente a 101/404, pero escrito en forma más sencilla.
Supongamos ahora que en una ciudad hay 384 locales de videojuegos, de los cuales sólo 96 son divertidos. Entonces, los locales con juegos divertidos son 96/384 o, dicho de otro modo, 96 de 384.
Al dividir entre 2 el numerador y el denominador de 96/384, obtenemos que:




Y Si volvemos a dividir entre 2 el numerador y el denominador varias veces, obtenemos una serie de racionales iguales al original:
Finalmente, podríamos dividir entre 3 el numerador y el denominador del ultimo número para obtener que:

Es decir 96/384 y ¼ son el mismo número, pero escrito de distinto modo y al escribir 96/384 como ¼, nos damos cuenta de que los locales que tienen juegos divertidos son la cuarta parte del total o, dicho de otro modo, los que tienen juegos divertidos son uno de cada cuatro.
Existen algunas divisiones que pueden resolverse fácilmente. Por ejemplo, muchos estudiantes saben que 330 entre 10 es 33 sin necesidad de efectuar la división con la calculadora o papel y lápiz. Y también se pueden calcular mentalmente cuando es, digamos, 333 entre111. algunos otros también pueden sacar mitad muy fácilmente y saben, por ejemplo, que 728 entre 2 es 364 haciendo un calculo mental. Pero no es fácil que alguien sepa, sin hacer la correspondiente división, cuanto es, digamos, 30720 entre 7680.
Supongamos que se debe hacer esta ultima división pero no se tiene calculadora, si se es de las personas a las que no les cuesta trabajo hacer mentalmente divisiones entre 10 o entre 2, la división 30720 entre 7680 podría facilitarse si tomas en cuenta que puedes escribirla como 30720/7680 y, una vez escrita así, intentas simplificarla tanto como se pueda.

Por ejemplo si se divide entre 10 el numerador y el denominador, obtienes, que es la misma división que la original pero escrita de distinto modo. Después podrías, por ejemplo, dividir mentalmente entre 2 el numerador y el denominador y escribir:

Si continuas dividiendo entre 2 el numerador y el denominador, obtienes:
Esto es 12/3 da el mismo resultado que la original. Y como 12 entre 3 es 4, entonces 30720 entre 7680 también es 4
De ahora en adelante, cuando tengamos que hacer una división y no tengamos a la mano una calculadora, antes de hacerla hay que escribirla como fracción y ver si se puede simplificar.

Para poder simplificar más fácilmente es necesario conocer los factores o divisores de un número natural, ahora bien, un divisor es un número que divide exactamente al otro número.
Para determinar exactamente si un número es divisor de otro, se aplican los criterios de divisibilidad, los cuales son:
Un número es divisible entre 2 si la cifra de las unidades es par.
Un número es divisible entre 3 si la suma de sus cifras es un múltiplo de tres.
Un número es divisible entre 5 si la cifra de las unidades es cero o cinco.
Un número es divisible entre 7, si al duplicar la cifra de las unidades y restar dicho resultado del número formado por las cifras restantes, se obtiene un múltiplo de siete.
Ejemplos: ¿3 es divisor de 195?
Al aplicar el criterio de divisibilidad entre 3 al número 195, se suman las cifras que lo componen esto es 1+9+5= 15 como la suma es 15 y este es múltiplo de 3, se afirma que 3 es divisor de 195.
¿7 es divisor de 175?
Al aplicar el criterio de divisibilidad entre 7, se tiene: 17 -10 = 7, como 7 es múltiplo de 7, se dice que7 si es divisor de 175.
Otra forma para determinar que un número es divisor de otro consiste en realizar la división del número mayor entre el menor; si la división es exactamente el número menor es divisor del mayor.
Ejemplos:
¿8 es divisor de 30?
Al efectuar la división 30 entre 8 ésta no es exacta ya que el residuo es 6, por lo que se tiene que 8 no es divisor de 30.
Para determinar si un número es divisor de otro, se aplican los criterios de divisibilidad, para hallar los divisores de un número, se buscan todas las parejas de números o factores que den como producto ese número.
Pero en ocasiones al determinar los factores o divisores de uno o más números dados, se observa que algunos tienen varios divisores, otro tiene sólo uno y los demás, curiosamente, tienen únicamente dos factores, y a estos se les denomina números primos.
Números primos.
En el siglo III a.n.e., un griego llamado Eratostenes ideo un método a través del cual se podían localizar los números primos. Una vez que realizó la identificación de dichos números, su tabla quedo como una criba, por lo que a este procedimiento se le conoce como criba de eratostenes, la cual consiste en colocar en una cuadricula los números del 1 al 100 y aplicar las siguientes reglas:
1. Se tacha el número 1 porque no es número primo ni número compuesto.
2. Se tacha los múltiplos de dos, menos el dos. Ejemplo: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9…
3. Se tachan los múltiplos de tres, menos el tres.
4. se tachan los múltiplos de cinco, menos el cinco.
5. Se tachan los múltiplos de siete, menos el siete.
A continuación se presenta la tabla y en ella los números que quedaron sin tachar son los denominados números primos, en tanto que los números tacados son los números compuestos, excepto el uno.
Con el objeto de comprobar que si son números primos, y que únicamente tienen dos divisores.


Factorización
Ahora que conocemos los números primos es necesario saber cual su uso los cuales son muy utilizados en la factorización.
La factorización de números o descomposición de un número natural en factores primos.
E l procedimiento para ello consiste en lo siguiente.
1. Se escribe el número que se quiere factorizar y a su derecha una linea vertical. 40

2. Se aplican los criterios de divisibilidad, efectuando las divisiones entre primos sucesivos en orden creciente, esto es, de menor a mayor.
40 2
Cocientes 20 2 Factores
sucesivos 10 2 primos
5 5
1
3. Cuando aparezca la unidad como cociente, se dice que la factorización de ese número ha terminado.

4. Obsérvese que los factores primos de 40 son 2,2,2 y 5, los cuales se representan como producto. 40 = 2 x 2 x 2 x 5
Mínimo común múltiplo.
Cuando se ordenan de menor a mayor los múltiplos de dos o más números, observa que algunos se repiten. A estos números que se repiten y que son comunes a los números dados, se les llama múltiplos comunes.
Ejemplo:
Observemos los primeros múltiplos de los números 4,6 y 8.
Múltiplos de 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 40, 44, 48, 52,…
Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66,…
Múltiplos de 8: 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88,…
Los múltiplos subrayados son algunos de los múltiplos comunes de los números 4,6 y 8.
De ellos, hay uno que es de mucha utilidad para resolver una gran cantidad de situaciones problemáticas: éste que es el menor de ellos, excepto el cero, recibe el nombre de mínimo común múltiplo. Expresado comúnmente por m.c.m.
Aplicando lo anterior en el ejemplo mostrado, el m.c.m. de los números 4,6 y 8 es el 24. Esta expresión se simboliza así:
m.c.m.(4,6,8) = 24
Muchos problemas de interés práctico se resuelven utilizando esta sencilla idea.
Adición y sustracción de fracciones.
Al presentarse el problema de sumar o restar fracciones con diferente denominador es conveniente emplear el mínimo común múltiplo para que la resolución sea menos laboriosa.
Tómese para ejemplificar la siguiente adición:
17 + 5 =
9 6
Se halla el MEM de los denominadores:
9, 6 2
9, 3 3 2 x 3 x 3 = 18
3, 1 3
1 mcm(9, 6) = 18
El número 18 será el común denominador de las fracciones por sumar, el cual se divide entre cada uno de los denominadores:
17 + 5 =
9 6 18
÷
En seguida, los cocientes obtenidos se multiplican por los numeradores de cada fracción:
X 17 + 5 =
9 6 18
÷
Los resultados son los numeradores de las nuevas fracciones equivalentes:
17 + 5 = 34 + 14
9 6 18
Finalmente se resuelve la operación con las nuevas fracciones, sumándolas directamente.
En las sustracciones con diferentes denominadores se sigue un proceso semejante al utilizado en la adición de fracciones con distinto denominador., solamente al final se resuelve directamente con una resta.
Hay situaciones, tanto en la adición como en la sustracción, en las cuales aparezcan números enteros; esto obliga a colocarles la unidad como denominador para que quede expresado como fracción común o bien convertirlos en fracciones con el denominador que se requiera.
Ejemplo : 3 = 3
1
Producto de fracciones comunes.
Existen situaciones cotidianas en las cuales se relacionan las partes de un entero; estas relaciones se expresan a través de las operaciones que con ellas se realizan. Véanse algunos ejemplos concretos de multiplicación en las situaciones siguientes.
a) Siete alumnos del grupo de segundo grado van a vender licuados de frutas en la kermés de la escuela. Cada uno aporta ½ litro de leche; ¿ Cuantos litros de leche se reunieron?
7 cajas de ½ litro son 7/2 litros, o sea, 3 ½ litros
7 veces ½ son 7/2 7 x 1 = 7
2 2
Para representar la multiplicación de dos fracciones se puede hacer de varias formas: 1 . 1
Utilizando un punto: 2 3

Utilizando el signo x : 1 x 1
2 3
Utilizando paréntesis: 1 1
2 3
El producto de dos fracciones es otra fracción cuyo numerador es el producto de los numeradores de los factores y el denominador el producto de los denominadores.
En general: a x c = a x c = ac donde b,d son distintas de cero.
b d b x d bd
Dos números fraccionarios que al multiplicarse dan como resultado la unidad se llaman inversos multiplicativos o recíprocos.
División de fracciones
Dividir dos fracciones es buscar el número que multiplicado por el divisor sea igual al dividendo. Es decir para dividir fracciones que tengan igual denominador se dividen los numeradores: ejemplo
15 ÷ 3 = 15 = 5 3 cabe 5 veces en 15
8 8 3 8 8
Una forma simple y directa de resolver una división de fracciones es utilizando los productos cruzados.





El cociente de dos fracciones es otra fracción que tiene como numerador el producto del numerador del dividendo por el denominador del divisor, y cuyo denominador es el producto del denominador del dividendo por el numerador del divisor.
Ejemplo 2 ÷ 7 = 6
5 3 35
Teniendo en cuenta lo mencionado al principio de este apartado estos conceptos definidos son solamente como ayuda para aquel lector, o investigador de este tema, se le facilite el aprendizaje si es que no tiene el conocimiento previo también, logre conocerlo, también de manera personal sabré que si alguno de los futuros alumnos tenga algún problema con el tema de los números racionales en general podré saber de donde partir así mismo identificar cual de su conocimiento previo que debe de tener y no lo tiene aún.
Continuando con la investigación a continuación se describirá la teoría psicológica del aprendizaje la cual nos servirá como apoyó principal para conocer al educando en su entorno que se desenvuelve y a su vez canalizarlo y orientarlo a un aprendizaje el cual se pretende lograr, como docente del alumno, para mi es de gran importancia saber conocer al alumno para ver por donde se puede dar a conocer el tema a aprender, a su vez que uno se esta ganando su amistad y su confianza.
TEORIA PSICOLÓGICA DEL APRENDIZAJE DE LOS NÚMEROS RACIONALES EN LOS ALUMNOS DE SEGUNDO GRADO
Estableciendo los fundamentos psicológicos de la investigación, e indagando en los libros de psicología, se muestra la teoría del constructivismo y las etapas de Jean Piaget, las cuales explican la forma en que los alumnos desarrollan su pensamiento cuando entran en cuestiones de aprendizaje.
En el constructivismo, las matemáticas contradice la transmisión fiel del conocimiento de quién lo posee a quién no lo posee y apoya la construcción misma del conocimiento por el propio sujeto que interacciona con objetos; por lo tanto, la pasividad del sujeto se manifiesta como la actividad misma y propia del sujeto. El objeto de enseñanza a trasmitir y adquirir, pasa a ser el objeto de aprendizaje a construir. Ahora las matemáticas es una actividad donde se actúa y se aprende experienciando y reflexionando sobre la misma actividad.
La esencia del Constructivismo se basa en las investigaciones piagetanas, en donde el sujeto se aproxima al objeto del conocimiento concedido de ciertas estructuras intelectuales que le permiten ver al objeto de cierta manera y extraer de él cierta información misma que es asimilada por dichas estructuras.
La nueva información produce desequilibrios – equilibrios en las estructuras intelectuales, de tal manera que cuando el sujeto se acerca nuevamente al objeto, lo “ve” de manera distinta a como la había visto originalmente y es otra la información que ahora le es relevante. Las nuevas observaciones que el sujeto realiza, ahora van dotadas de las nuevas estructuras que adquirió y su acción es más eficiente. Las etapas que Jean Piaget estableció para dar entendimiento al desarrollo del conocimiento matemático son las siguientes:
ETAPAS DEL DESARROLLO DEL CONOCIMIENTO
JEAN PIAGET
ETAPA SENSORIOMOTORA (DESDE QUE NACE A LOS 2 AÑOS)
ETAPA PREOPERACIONAL (DE 2 A 7 AÑOS)
ETAPA DE OPERACIONES CONCRETAS (DE 7 A 11 AÑOS)
ETAPA DE OPERACIONES FORMALES (11 AÑOS A LA DOLESCENCIA)
Las características y las etapas que habremos de considerar en la presente investigación, como un apoyo al problema sentido, el aprendizaje de los números racionales en los alumnos de segundo grado grupo “B” , son : La etapa de operaciones concretas y la etapa de las operaciones formales, que muestran la evolución de componentes mentales, las cuales tieen las características siguientes:
“ ETAPA DE LAS OPERACIONES CONCRETAS
- Hay descentración y reversibilidad.
- Se conciben las relaciones entre cosas reales y clases de cosas; también se entienden las relaciones entre palabras que representan cosas y clases de cosas que se han experimentado.
ETAPA DE LAS OPERACIONES FORMALES
- Se llevan a cabo las operaciones mentales en forma simbólica las operaciones se ejecutan con las ideas, como con las cosas.
- Las comparaciones, los contrastes, las deducciones y las inferencias provienen de un contenido conceptual más que de las cosas y hechos concretos.
- Se entienden las relaciones que hay entre los símbolos que significan conceptos que aún no se han experimentado directamente “. [2]
En la investigación se utilizan estas etapas de piaget por las edades físicas de los alumnos. Al final de la etapa de las operaciones concretas el alumno comienza a adentrarse en el pensamiento lógico-matemático (el pensamiento apto para las matemáticas abstractas), es decir es capaz de resolver una cuestión matemática sólo con palabras y no con una actividad en concreto.
En la etapa de las operaciones formales, los alumnos comienzan a tener la capacidad para hacer debates, para realizar opiniones de criticidad, aparece en pensamiento lógico-matemático, que es la forma por excelencia del conocimiento y pensamiento abstracto en las matemáticas, desde la visión del constructivismo. El alumno es capaz de resolver una situación matemática con tan solo escuchar el problema suscitado.
Para Piaget la etapa de las operaciones formales representa la característica general en la conquista de un nuevo modo de razonamiento que no se refiere ya sólo a objetos o realidades directamente representables, sino también a hipótesis, es decir, a preposiciones de las que se pueden extraer las necesarias consecuencias, sin decidir sobre la verdad o falsedad, antes de haber examinado el resultado de esas implicaciones.
Desde la etapa de las operaciones formales, se implican acciones de equilibrios-desequilibrios, donde se representan con resoluciones de problemas abstractos, con conclusiones lógicas de situaciones problemáticas y con una forma de pensamiento científico.
Lauren B. Resnick y Wendy Ford, son psicólogos e investigadores que implican las consecuencias de las etapas de desarrollo del conocimiento de Jean Piaget, en las matemáticas, y nos dicen: “Si su teoría de desarrollo es correcta ( que consiste en centrar el aspecto dinámico de la actividad intelectual y de las estructuras psicológicas que caracterizan a los niños en sus diferentes etapas de desarrollo ), por lo menos en términos generales, parece entonces que limita el tipo de razonamiento y de comprensión que podemos esperar en los niños, en cualquier momento dado de su desarrollo. Esto supone que tanto el contenido, como las técnicas de desarrollo de presentación de la enseñanza se deben de ajustar al nivel actual del desarrollo de presentación del aprendizaje se debe de ajustar al nivel del desarrollo de los educandos.” [3]
Pienso que Resnick y Ford, mencionan un aspecto complementario a la teoría de Piaget, que es el ajuste de la enseñanza. A lo cuál me llevan alas siguientes preguntas: ¿Cómo lograr que el alumnado del Segundo Grado Grupo “B” construya su aprendizaje de los Números Racionales mediante un ajuste? ¿Qué es el ajuste de la enseñanza?. Según Resnick y Ford, el autor del concepto ajustar es de Hunt ( 1961-1969 ), el cual nos explica: lo importante en la enseñanza, es plantear problemas que estén un poco por encima de la capacidad actual del niño, pero sin que lleguen a resultar incomprensibles.
Las aportaciones de Jean Piaget mediante la etapa de las operaciones formales las utilizo en las investigación, para saber que los alumnos del segundo grado grupo “B” tienen un pensamiento lógico-matemático, el cual sirve para que como docente entienda que los alumnos pueden aprender procedimientos de diversas formas de cómo se realiza el aprendizaje de los números racionales.

También en dichas teorías piagetanas se utilizan para saber que en la etapa de la edad de 11 años hacia la adolescencia, que regularmente viven los alumnos en la telesecundaria, los alumnos son capaces de aprender el procedimiento de cómo realizar las operaciones de números racionales, mediante el planteamiento de problema que implique una solución mediante el una conexión previa a su conocimiento adquirido.
En cuanto a lo que se refiere los aspectos teóricos de ajustar la enseñanza, como se estableció anteriormente necesitamos los conocimientos previos que van hacer : suma, resta, multiplicación y división, y el mínimo común múltiplo que es esta operación que nos ayudara a determinar el común denominador, entender y comprender esto nos llevara a un aprendizaje.
Lo que se quiere decir que el tema de investigación es importante reconocer en todo momento el nivel actual de desarrollo de aprendizaje en el alumno como punto de partida de acción docente en lo que respecta a la enseñanza de los contenidos.
Esta información teórica sirve para plantear los siguientes aspectos generales:
Las matemáticas no se reducen a estudios de transmisión de conocimientos, si no por el contrario implican práctica, construcción, interacción del conocimiento entre alumno y maestro.
También al ajuste en cuanto a palabras técnicas, reducirlas a palabras simples o comprensibles para un aprendizaje significativo del alumno.
Si en el diagnostico los alumnos tuvieron bajos resultados, se irán incorporando al conocimiento que los alumnos requieran según Piaget en cierto periodo escolar cuentan con un tipo de pensamiento. Con esta afirmación teórica pude actuar sin ningún problema en el trabajo de las operaciones de los números racionales, es decir relacionar esto con el pensamiento lógico matemático, así mismo los alumnos pueden comprender el proceso que implica resolver una operación o un problema con números racionales, y no solo aprender un procedimiento mecánico.
Sus conocimientos previos a este tema son muy importantes, por que sin ellos no existen, no hay una conexión con el conocimiento nuevo.
Una vez considerando aspectos generales para llevar acabo el aprendizaje significativo del tema a seguir se puede determinar estrategias adecuadas para fomentar un aprendizaje de los Números Racionales. A lo cual me lleva al planteamiento de uno de mis objetivos.
ESTRATEGIAS QUE ME APOYARAN EN EL DESARROLLO DEL APRENDIZAJE DE LOS NÚMEROS RACIONALES.
La mejor enseñanza de los números racionales debe realizarse con problemas reales o ejemplos que el alumno logre entender al nivel de ellos, esta estrategia se considera en la investigación desde el actuar docente, es decir, a un nivel de Telesecundaria donde el estudio sea enfocado ala comunidad o ala investigación de campo y esto ayude a comprender los simbolismos de las fracciones, teniendo así el proceso de la operación y dando sentido ala misma.
La importancia de un diagnóstico pedagógico que me indique el nivel actual de desarrollo de aprendizaje del alumno. Es importante para la investigación contar con un diagnostico pedagógico especifico del tema investigado, el cual va establecer las necesidades de aprendizaje de los alumnos respecto alos números racionales.
Para que los alumnos comprendan las operaciones de los números racionales, es necesario que los alumnos trabajen en la resolución de problemas desde el principio, con constancia y sistematización. Una de las estrategias implica lograr la construcción del conocimiento de los números racionales que se propone en el Plan y Programas de Estudio de Secundaria, es el trabajo con los problemas matemáticos. Ya sea por el análisis que se realiza de la situación problemática, por la libertad de solución, por la utilización de diversas operaciones que el alumno aplique o por la imagen mental que implica hacer.
Permitir que los alumnos resuelvan con frecuencia problemas por parejas o equipos. El trabajo por equipo en el salón de clases es una forma de lograr la cooperación en el logro de aprendizajes. Por lo tal, tener en cuenta el trabajo en equipo es una modalidad que ayudara a que los alumnos aprendan de sus compañeros.
Explicar a los alumnos el procedimiento adecuado para cada una de las operaciones, desde lo más simple hasta lo más complejo, a su vez pasar al pizarrón a cada uno de los alumnos para detectar sus fallas.
Realizar ejercicios con fácil resolución y no una complejidad de números que estos a su vez no los logren confundirse, en sus tareas y revisarlas minuciosamente para localizar fallas.
TEORIA QUE APOYA LA INVESTIGACIÓN
Entre las aportaciones pedagógicas al tema de investigación se encuentra a Samuel Fuenlabrada de la Vega Trucios, que ofrece aportaciones pedagógicas de los números racionales: “a los números racionales también se les conoce como fracciones comunes y como quebrados, y una fracción es compleja cuando sus numeradores o sus denominadores, o ambos contienen fracciones, y todo decimal finito y todo decimal periódico es un racional”
Las matemáticas como es una ciencia exacta, esta ciencia ya esta muy bien definida en todos sus aspectos y sentidos por lo cual el seguir investigando aportaciones de la investigación me di cuenta que si un autor menciona algo referente al tema es muy similar por tanto concluyo que las matemáticas como ciencia exacta ya se ha investigado el tema ha tratar, lo que no sea investigado en su totalidad es el como de las actitudes de los alumnos para que favorezcan el aprendizaje de los números racionales.



ACTITUDES DE LOS ALUMNOS PARA FAVORECER EL APRENDIZAJE DE LOS NÚMEROS RACIONALES
En los educandos que es quien recae toda la carga de investigación, y en las funciones, que como docente debo realizar van ligadas a las actitudes que el alumno muestre en el desarrollo de su aprendizaje de los números racionales, estos a su vez tienen la responsabilidad de sus propios procesos de aprendizaje.
Los alumnos son quienes construyen los saberes de un grupo y estos, pueden ser sujetos activos cuando manipulen, exploren, descubran, o inventen; incluso cuando leen o escuchan la exposición de los otros. Es de gran trascendencia que el docente motive a los alumnos que manifiesten esas capacidades mencionadas, ya sea con estrategias de impacto pedagógico o con un estilo de enseñanza fresco y original.
Los educandos reconstruyen un conocimiento preexistente en la sociedad, pero lo construyen en el plano personal desde el momento que se acercan en forma progresiva a lo que significa y representa los contenidos curriculares, como los conocimientos matemáticos aritméticos. Para esto las actitudes de disposición al trabajo, la responsabilidad de sus propias acciones, a participación activa, la cooperación, la solidaridad, son de gran utilidad en el proceso enseñanza-aprendizaje.

Teniendo en cuenta que el rol del alumno, es determinado en la eficiencia de las actividades de la investigación; convengo que es conveniente permitir el libre actuar del alumnado en el desarrollo de las mismas para lograr un aprendizaje de los educandos y estos los integren a su vida cotidiana.
En espera de que el marco teórico sea efectivo para quien se ha tomado a leer esta investigación, esperando sea de utilidad y que la misma repercuta en entorno a un aprendizaje.













Metodología de la investigación.
La finalidad de la investigación es conocer las causas que intervienen en el aprendizaje de los números racionales en los alumnos de segundo grado grupo “B” de la Telesecundaria 607 y determinar estrategias adecuadas, así como la importancia del tema en la vida diaria desde la perspectiva del entorno escolar (alumnos, padres de familia, y maestros) y poder explicar el como del aprendizaje de los números racionales; en una realidad fragmentable, por las diferentes personalidades que cada uno de los alumnos del grupo que se presentan.
Sin embargo ha sido necesario determinar los propios intereses de los alumnos y lográndolo a manera de indagación en la secciones de matemáticas y en tiempos libres, acerca de sus vivencias personales.
Por lo cual he basado la metodología a seguir en la corriente del positivismo que me ha ayudado a controlar, a el como llevar la investigación siguiendo de manera estructurada y basándome en el procedimiento que me han ayudado a dominar al tema y centrar la técnica hacia una teoría sólida y generalizable de un aprendizaje de los números racionales.
Dicha corriente me ha ayudado también a comprender que la realidad se presenta como simple, tangible, congruente y fragmentable, simple porque estando en el aula de aprendizaje del cualquier grupo y se quiera abordar el tema de los números Racionales teniendo el conocimiento del como lograr dicho aprendizaje, será sencillo de una manera evolutiva, el alumno lograra comprender el tema y esto será tangible en el resultado de un examen o sencillamente en la resolución correcta de un ejercicio; convergente cuando el alumno sea capaz de realizar un problema con operaciones de números racionales y fragmentable cuando este aprendizaje adquirido por el alumno lo pueda difundir.
Por otra parte sabemos de ante mano que los logros alcanzados por el momento de la corriente del positivismo, no es una teoría sólida que nos sirva para predecir y controlar las situaciones educativas sin embargo para la investigación se debe seguir ciertas adecuaciones en las planeaciones de clase por el tipo de conducta que cada alumno presente o situaciones laborales que puedan dificultar los tiempos de clase, ( reuniones de órgano colegiado, avisos en general, llegada de personal Usae, sep, supervisión etc.)
Se ha identificado una correlación de los aspectos : Aprendizaje, Números Racionales, y para interpretar la relación aprendizaje y números racionales se mencionaran unos breves conceptos.
Aprendizaje.- Para que exista un aprendizaje de parte de los alumnos, se debe de llevar el procedimiento adecuado para relacionarlo con las experiencias previas y aprovechar la facultad de conocer el tema.

Para la adquisición de estos conocimientos debemos conocer las condiciones personales de los alumnos, y donde se van a llevar acabó el proceso, así cómo el desenvolvimiento del mismo como: destrezas, hábitos y costumbres del entorno escolar.
Números racionales.- Son aquellos números representados en forma de fracción cuyo valor representa una parte de un todo. Estos números los utilizamos convencionalmente en diversas situaciones del diario acontecer, principalmente en compra de tortillas, semillas, leche, etc.… y hasta en nuestro propio lenguaje ejm. Ala mitad del camino, me lleve un cuarto de hora para llegar ala clínica de la comunidad.
En fin son tantos los usos de estos números que estamos muy familiarizados con ellos sin conocer a veces que sus operaciones son esenciales.
CORRELACIÓN APRENDIZAJE – NÚMEROS RACIONALES.
A partir de los conocimientos previos de los alumnos basándonos en los conocimientos del diario acontecer podemos relacionar, que el proceso de aprendizaje, se lograra conectando el conocimiento previo con el tema, teniendo que dar al alumno las condiciones necesarias para que se logre un aprendizaje significativo, el cual obtendremos cuando el estudiante o el sujeto que intenta poseer las facultades y antecedentes que le permitan comprender los motivos para relacionar el tema con sus experiencias previas, así el aprendizaje resultara significativo y funcional cuando se cumple con las condiciones en el sujeto y el tema y este lo aplica cuando este lo necesite y esto se convierte en algo funcional.
Método descriptivo
En este apartado mencionaremos las características de la población estudiantil del grupo de “2 B” la descripción del diagnostico que nos hizo llegar hasta dicho problema sentido, según encuestas que se llevaron acabo se les pregunto a los docentes principalmente del tema los números racionales, en los cuales arrojaron una muy pobre planeación, poco conocimiento del tema, y una muy mala organización del órgano colegiado para una buena comunicación en cuanto a alguna resolución de un problema, sobre todo en algo que se dificulte en la materia de matemáticas, para que se llegara a una solución en conjunto la cual nunca nadie se ha atrevido a hacer porque dicen que primero investigan en bibliografías relacionadas al tema, se observo también que se coincide que el tema de los números racionales es importante como conocimiento previo para la unión con aprendizajes posteriores, lo cual con su experiencia con diversos grupos alo largo de su práctica docente, también han visto que el tema de los números racionales si no es bien comprendido se dificulta el tema de ecuaciones lineales y resultan números fraccionarios se les es confuso a los alumnos entender estos conceptos si no traen bien fundamentado el concepto; sobre todo si no se sabe como resolver una operación de este tipo.

En cuanto alas encuestas realizadas a los alumnos se refleja la falta de espacio para el estudio en su hogar solamente le dedican tiempo a las tareas que se tienen que entregar al día siguiente, pero esto no es el caso de todos los alumnos porque algunos de ellos trabajan por las tardes eventualmente a lo largo del ciclo escolar para dar unos cuantos pesos en su hogar por la problemática económica que existe.
Los padres de familia mediante el cuestionamiento que se llevó acabo en una reunión mencionaron que los alumnos no realizaban tareas en horas adecuadas, si no después de haber tenido recreación con sus amigos de su comunidad, o después de haber realizado una actividad casera, entonces dichos alumnos realizan sus tareas en horas de la noche o por la mañana antes de venirse ala escuela.
La escuela cuenta con seis aulas de aprendizaje, dos baños, un patio cívico, una cancha de fútbol, una cancha de voleibol y un estantillo para la tienda escolar; Los servicios que tiene son de agua y luz. La Telesecundaria tiene una superficie de 5520m²; actualmente hay dos grupos de cada grado y se cuenta con el recurso de seis maestros en este ciclo escolar(2003-2004)se atiende a 167 alumnos, cabe mencionar que dicha escuela se nutre de ocho comunidades aledañas a la misma, la mayoría del alumnado cuenta con una bicicleta para trasladarse de su comunidad a la institución, los caminos son terrecerías y en tiempo de lluvia el acceso de los mismo es difícil por el tipo de tierra.
En la prueba del diagnostico del tema de aritmética en particular , arrojaron resultados negativos, la mayoría de los alumnos tenia la dificultad de comprender o realizar una operación con números racionales, y algoritmos matemáticos como la factorización, el mínimo común múltiplo, en si también desconocían de los números primos.
Lo cual me di a la tarea de jerarquizar los resultados encontrados y observe que se englobaban hacia el conocimiento de la resolución de operaciones con números racionales.
Después de eso aplique unas encuestas a padres de familia de los alumnos, para conocer las condiciones en que vivían y su situación económica, así como el espacio de estudio en su hogar, también alos docentes de la Telesecundaria colaboraron contestando amablemente una encuesta donde se abordaba el tema de los números racionales, gracias a ello se conoció más afondo la problemática ya que arrojaron que no todos tenían el concepto del tema bien definido así como la resolución de las operaciones.
Los alumnos en las encuestas se pregunto principalmente del tiempo que le dedican a su estudio por las tardes o fines de semana y su situación como personas estudiantiles que son, lo cual me percate que los alumnos no tienen mucho interés por estudiar o se ponen a trabajar en las labores del hogar.


Técnicas e instrumentación de datos.
En este apartado mencionare algunas experiencias personales como docente y a su vez la dificultad que se me presento alo largo de esta investigación a un nivel de investigador, a manera personal, como padre de familia y de docente respecto al tema de estudio: El aprendizaje de los números racionales en el segundo grado de Telesecundaria.
Como mencione en la justificación, yo tuve también un problema con el entendimiento de los números racionales, esto fue un gran motivo que también me llevo a investigar dicho tema cuando en el bachillerato logre por fin comprender el tema para mi los demás temas sucesivos de la aritmética se me facilito más el aprendizaje llegando así aun gusto por las matemáticas, el cuál fue motivo para que yo eligiera esta especialidad la cual ahora pretendo culminar cumpliendo a su vez mi ultimo de mis objetivos de está investigación.
Durante el transcurso de mis estudios tuve la fortuna de estar frente a grupo a nivel Telesecundaria, desde el quinto semestre, pero también tuve la fortuna de realizarme como persona en una estabilidad emocional, el casarme trajo a su vez una linda personita al final de mis estudios, que fue uno de los motivos que me forzó a no continuar con la investigación, para asumir mi responsabilidad como padre, pasaba el tiempo sin embargo seguía teniendo la inquietud de terminar mi investigación, la cual la retome en el transcurso del ciclo escolar 2003-2004 , gracias al apoyo de la institución y a la ayuda de mi asesor poco a poco fui avanzando con esta hasta llegar aquí, esperando terminarla satisfactoriamente.
De lo anterior quise mencionarlo también por el hincapié de mi propia familia, y la preocupación que tuvieron conmigo para terminar mis estudios, esperando de la investigación una investigación útil para aquel lector que se acerque a ella.
En el grupo de segundo de la Telesecundaria 607 de los Angeles se llevaron diversos instrumentos para llevar acabo la investigación los cuales trataremos de describir su utilidad y sus características.
EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA
Es una prueba objetiva que se aplica a los alumnos al inicio de un ciclo escolar con la finalidad de establecer un nivel de conocimientos y no partir de cero en los nuevos temas de enseñanza-aprendizaje. Es un importante indicador objetivo de conocimientos actuales de los alumnos, en esta evaluación se observo que los alumnos, tenían problemas con la resolución de problemas y operaciones con los números racionales.
PLANEACIÓN
Para mi la planeación consiste en fijar el curso concreto de acción del proceso de enseñanza-aprendizaje que ha de seguirse, estableciendo los principios que habrán de orientarlo, la secuencia de operaciones para realizarlo y la determinación de tiempo y números necesarios para su realización, también la adecuación de dichas actividades que como escuela se realizan a lo largo del transcurso del ciclo escolar a si como las estrategias a seguir para lograr tener el éxito necesario con la investigación.
GUÍA DE APRENDIZAJE.
La guía de aprendizaje en la Telesecundaria, es un libro de trabajo de ejercicios (sesiones de aprendizaje) exclusivo y gratuito para el alumno. Su principal propósito es contribuir a la formación integral de los alumnos. Es el libro indispensable de trabajo diario, ya que en él se realizan todas las actividades de enseñanza-aprendizaje.
CONCEPTOS BÁSICOS.
Es el libro en donde se concentra toda la información de los conceptos a aprender en el transcurso del ciclo escolar y sirve de gran apoyo para conocer cada uno de los temas en especial cuando se pierde la transmisión.
DIARIO DE CAMPO
Es un instrumento pedagógico donde se realizan descripciones en forma anecdótica de los hechos, incidentes o acontecimientos que suscitan en un salón de clases y periodo de tiempo determinados, los cuales pueden resultar de interés para el observador o para los fines con que se observa.
Los hechos deben ser significativos y deben describirse de manera breve, tal como se presentaron y la interpretación de éstos se va a desarrollar de manera separada, junto con las recomendaciones.
EVALUACIONES BIMESTRALES
Las pruebas objetivas bimestrales se realizan cada dos meses, se integran por reactivos con enunciados o preguntas muy concretas, en las que el examinado va a escoger, señalar o completar el planteamiento que se le hace y las opiniones de respuesta son fijas, por lo cual no se incluyen juicios del evaluador o interpretaciones relacionadas con las respuestas; la calificación que se obtienen es independiente del juicio de quien califica, ya que generalmente se asigna una clave única de respuesta para cada reactivo. Algunas de estas pruebas se realizan en la guía de aprendizaje y otras las elabora y aplica el docente.
ENCUESTA A LOS ALUMNOS, PADRES Y MAESTROS.
Este instrumento permite obtener información a través de un cuestionario con preguntas específicas, esta se realiza de una a varias personas a la vez en un determinado lugar, a determinada muestra representativa, para averiguar estados de opinión o diversas cuestiones de algún hecho.
INVESTIGACIÓN DOCUMENTAL.
La investigación Documental, es aquella donde se reconocen toda clase de documentos que sirven al tema de la investigación (libros, revistas, videos, etc.); de ésta se derivaron técnicas como ; la ficha bibliografica, ficha de trabajo, fichas de información electrónica(Internet), la investigación de campo, donde se derivaron las técnicas de la observación participante, la encuesta estructurada(escrita), como un medio de obtención de información del problema de estudio de los números racionales.

















ANALISIS DE LAS ENCUESTAS
ENCUESTAS DE LOS ALUMNOS
Las encuestas de los alumnos, se llevaron acabó en el salón de clases teniendo como objetivo principal conocer su situación en el hogar, como económica y la importancia de su tiempo para estudiar, así como la determinación de algunas causas que impidan el aprendizaje de lios números racionales. La encuesta costa de 10 preguntas las cuales se irán describiendo cada una de ellas con su respectivo análisis.
La Pregunta No. 1
¿Cuánto tiempo te dedicas a tus estudios?
Dicha pregunta se planteó para detectar si es que estudian en sus casas o no, obteniendo cuatro diferentes respuestas nada, 20 minutos, 30 minutos, una hora.








La pregunta No. 2
¿Sueles salir a divertirte?
Se pregunta esto para ver si los alumnos tienen alguna actividad extra, o se distraen con sus amigos y saber también el porque de la pregunta anterior.















Pregunta No. 3
¿Trabajas para sostener tus estudios?
Se realizo esta pregunta para saber si el alumno trabajaba por las tardes o el fin de semana la cual fue favorable por tres alumnos de los que trabajan el fin de semana.












PREGUNTA 4
¿Apoyas en las actividades del hogar, en qué?
Todos los alumnos contestaron que si, en los quehaceres del hogar, referentes al aseo de los cuartos, lavar trastes, etc.
PREGUNTA 5
VIVES CON:
A). PADRES, HERMANOS.
B). OTROS.
Se plantea esta pregunta por motivo de que en ocasiones en reuniones de padres de familia no asisten y se quiere conocer si viven con algún otro familiar, dada la variedad de comunidades aledañas ala escuela. 16 alumnos viven con sus padres y hermanos, uno de los otros dos muchachos su papa se alejo de su mama, después hubo un divorcio su mama trabaja fueras y esta viviendo el muchacho con su abuela, el otro alumno es huerfano de papa y mama vive con unos tios.





PREGUNTA 6
¿El sueldo que perciben tus papas es suficiente para sostener tus estudios?
La pregunta se formulo en base que se observa que algunos alumnos no gastan en hora de recreo, pienso que es importante está pregunta para el desempeño dentro del aula, pues un muchacho mal alimentado rendiría menos que otro que si esta trabajando.
13 de los alumnos contestaron afirmativamente, mientras 5 alumnos contestaron que no, tal como lo muestra la siguiente grafica:










Pregunta N. 7
¿En qué situación civil viven tus padres?
La pregunta siguiente se planteó para detectar si es una causa de bajo aprovechamiento el ver que sus padres no estén casados o estén en unión, libre, la mayoría contesto que si estaban casados pero como sino lo estuvieran porque la mayoría de los padres emigraron alos estados unidos para buscar una mejor vida, la situación de un alumno es que sus padres eran divorciados, y otro alumno es huérfano porque sus papas murieron en un accidente, y el vive con sus tíos de parte de su mama.












Pregunta No. 8
¿En casa vive alguna persona alcohólica?
Pregunta para encontrar situaciones que no dejen que el alumno se concentre en la escuela, o sea un factor importante de su bajo aprovechamiento. De los 18 alumnos solamente uno de ellos contesto que si los 17 restantes contestaron que no.
Pregunta No.9
¿Te consideras una persona sana?
De la respuesta que mencionen los alumnos se sabrá que tan importante es mantener su salud si realizan algún deporte o tienen una actividad física importante.
De las respuestas que dieron los alumnos fueron 15 afirmativas y 3 negativas, preguntándoles personalmente después de haber hecho la encuesta el porque no se consideraban persona sana respondieron: Es que me siento muy gorda y me canso al hacer alguna actividad, no tengo tiempo para hacer algún deporte y tengo que cuidar de mis hermanos menores.
Dichas repuestas me sorprendieron y fueron algunas causas que se descubrieron al mostrar un bajo aprovechamiento, sobre todo en matemáticas.

Pregunta 10
¿Cómo consideras tu comportamiento dentro y fuera del aula?
a). Bueno b). Regular c). Malo.
Saber que importancia tienen los muchachos su responsabilidad y que reflejan de su autoestima, todo esto para buscar causas que impidan el aprendizaje de los números racionales.
De las tres respuestas que dieron los muchachos se ven reflejadas en la siguiente grafica:











Encuesta para padres de familia
El tipo de encuesta para los padres de familia más que investigar acerca de los números racionales, se hizo un estudio socioeconómico en donde se tomo en cuenta, el no. de hijos, su escolaridad más alta de los hijos, ocupación de los hijos, ocupación de los papas, el tipo de vivienda, si es propia, rentada, que tipo de servicios cuenta, sus ingresos mensuales.
De todos estos datos recolectados de 13 padres de familia surgieron las siguientes graficas.








Se observa en la gráfica que el número hijos predomina entre 4 y 6 hijos, solamente unas cuantos padres de familia cuentan con un número menor de hijos, y en una encuesta el mayor número de hijos es 10.

GRAFICA 2











De los resultados de la pregunta del nivel más alto de estudios en sus hijos predomino el de secundaria, dándome a entender que los alumnos saliendo de secundaria se incorporan a un trabajo ó dejan de estudiar, y solamente algunos cuantos continúan estudiando.









En está gráfica nos encontramos que la mayoría de los padres de familia trabaja en el campo de jornalero, dos de ellos tienen una tiendita en su casa y un padre de familia es un profesor de primaria.






Las graficas nos muestran que predominan más las paredes de tabique, las paredes de adobe ya solamente personas que tienen casa heredada por familiares.








El tipo de contrición en el techo fue el de la lámina de asbesto, siguiéndole el cemento, en la grafica del tipo de piso predomino el cemento, y solamente una persona tiene su piso con azulejo, pero nos encontramos que 3 padres de familia no tienen piso y es de tierra muy aplanada, comentaron.
En una de las preguntas que nos menciona el tipo de servicio con el que cuentan, todos respondieron que la electricidad y el agua potable, pero surgió la inquietud del drenaje.




En está grafica nos damos cuenta que el ingreso mensual de la mayoría de los padres de familia es por debajo de los $3000 que es muy bajo para sostener el promedio de hijos que tienen.






ENCUESTA A DOCENTES
De las encuestas que se aplicaron a los 5 docentes de la ESTV 607, uno de ellos se le entregó la encuesta, pero se negó a entregármela, desconociendo el motivo, pero de los cuatro maestros se recolectaron los siguientes datos de dichas encuestas:
PREGUNTA NO. 1
¿Cuál es su concepto de los números racionales?
Una maestra me contesto con una definición acertadamente, mientras que tres compañeros, me contestaron con ejemplos y no con un concepto determinado.
PREGUNTA NO.2
¿Cómo aborda este tema en la aritmética?
Todos los maestros me contestaron de una manera muy adecuada, llamándome la atención la siguiente respuesta: primeramente dando los elementos que forman un número racional su ubicación en la recta numérica, así como su utilización en las operaciones fundamentales.



PREGUNTA NO.3
Mencione los factores que influyen el aprendizaje de este tema.
Los profesores coincidieron en la inducción del tema con la relación de la vida cotidiana, y una maestra contesto que el conocimiento previo es muy fundamental.
PREGUNTA NO.4
Conociendo a su grupo ¿Usted planea los imprevistos dentro del grupo al abordar algún tema de interés en matemáticas?
No, esa fue la respuesta de 3 de 4 maestros que contestaron, una maestra fue la que contesto, que las dudas que surgen se disipan en el momento hasta obtener una comprensión clara en los alumnos.
Pienso que la cooperación de los maestros no fue del todo concisa, o me hacen pensar que no se planea adecuadamente.
PREGUNTA NO. 5
En caso de un problema de aprendizaje de algún alumno, ¿Busca apoyo con sus compañeros?
Los compañeros mencionan que si ay algún problema de aprendizaje, primero tratan de investigar, documentarse y que por ultimo acudirían con algún maestro.
De la respuesta que me dan los profesores, podré decir que no aceptamos cuando no entendemos algo, lo esencial seria aceptar cuando se nos dificulta algo y pedir otros puntos de vista, pero en realidad es algo que nunca se hace, donde pienso que se debería de hacer es en las reuniones de órgano colegiado.
PREGUNTA NO. 6
¿Toma en conjunto medidas con los padres de familia?
No, contestaron dos de los maestros a quien se les hizo la encuesta, los otros dos contestaron que si, cuando hay oportunidad, en reuniones bimestrales.
Está pregunta se considero para detectar causa de comunicación con los padres de familia.
PREGUNTA NO. 7
¿Conoce bibliografía relacionada con el tema?
La relación de está pregunta con el tema, arrojara, la investigación que realizan los maestros acerca del tema o de otros temas o asignaturas, la respuesta que me dieron los maestros es de una manera confusa porque me contestan que no, y otros que solo alguna, me hacen pensar que su planeación es muy pobre y no se documentan tal como mencionan.


PREGUNTA NO. 8
¿Los contenidos del C.B. o la G.A. propiciaran el aprendizaje grupal de este tema?
La respuesta de los compañeros maestros fue afirmativa, confirmando que estan de acuerdo o conformes con el aprendizaje que propician los libros, sobre todo en este tema.
PREGUNTA NO. 9
¿Cambiaria algunos contenidos con la finalidad de mejorar el aprendizaje grupal dentro del tema de los números racionales?
No, contestaron los profesores, opinan que los contenidos de los libros estan muy bien explicados que las estrategias y las actividades son muy adecuadas.
PREGUNTA NO.10
¿Usted disfruta y le gusta el trabajo que realiza?
Si, fue la respuesta de todos los maestros, creo que lógicamente tenian que afirmar su respuesta si fuera lo contrario no entenderia el porque estarian ahí.



1 ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA CON LA HERRAMIENTA COMPUTACIONAL, PAG 24, POR VICTOR LARIOS OSORIO,CORREO DEL MAESTRO, NÚM. 85 EDITORIAL Uribe y Ferrari Editores, Junio 2003 México D.F.
[2] GINSUBURG Y OPPER, Citado por Herbert Klausmeier y William Goodwin. Aprendizaje, Habilidades Humanas y Conducta. 1998. Pág. 133.
[3] RESNICK,L., et al. La enseñanza de las matemáticas y sus fundamentos psicológicos. 1990. Págs. 223-225